用圆规和直尺作出美丽的图案.doc

用圆规和直尺作出美丽的图案“用尺规作线段和角”教学设计 山东青岛经济技术开发区第二中学（266500） 张敬华 一、教材依据 用尺规作线段和角是北师大版义务教育标准实验教材七年级（下册）第二章平行线与相交线第四节的内容。 二、设计思想 用尺规作线段和角是继平行线的特征及探索平行线的条件之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。基于以上的分析，本节课的设计思想是：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。三、教学目标1、认知目标 了解尺规作图的基本知识及步骤； 了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。2、能力目标 通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。 能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。3、过程和方法目标教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。4、情感、态度、和价值观目标 通过创设情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。四、教学重点 会用尺规“作一条线段等于已知线段”。五、教学难点 作图题的几何语言表述。六、教学准备 搜集现实生活中的一些用尺规可以作出的美丽图案，结合本节课的教学设计制作多媒体课件。布置学生收集日常生活中的一部分美丽图案或实物模型。 教师准备实物模型、直尺、圆规和实物投影仪等教学用具。七、教学过程情境引入请学生欣赏下面的图案，询问学生：“这些图案漂亮吗？你知道它们是怎样画出来的吗？这些图案是用圆规和直尺画出来的，你相信吗？如果只用一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？”设计意图：教师展示这些图案，说明用圆规和直尺可以画出许多美丽的图案，同时解释什么是尺规作图；通过一连串问题引起学生的好奇心，激发学生的探知欲，由此引出本节的课题。探究新知师：利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形。你还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？生：先独立思考，有了自己的想法后再举手回答。师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言表述。例题1：作一条线段等于已知线段。已知：线段AB；求作：线段AB,使AB=AB。作法与示范：（课件演示）师生互动，归纳总结：学生按照课件演示作出线段，小组间对仍然存在的问题进行讨论和交流，教师鼓励学生边画边用规范的几何语言表述作图过程。先由学生试述，然后师生共同归纳得出作图题的基本步骤：已知、求作、作法。并由教师说明作图题的要求：能正确画出图形（保留作图痕迹）；能用规范的几何语言口头表述作法。设计意图：通过此过程教师鼓励学生互帮互助，充分调动学生的动手积极性，提高学生的合作交流意识，从而让学生了解尺规作图的基本知识及步骤。练一练：按要求填空：任意画一条线段a，求作一条线段AB，使AB2a.已知： ；求作：线段AB，使 。作法： ； ； 。AB就是所求作的线段。（作法用课件演示）师：通过此题你得到什么启示？生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍等等。设计意图：通过此题既锻炼学生几何语言的规范性，突破难点，又提高学生的融会贯通能力。、学以致用，强化知识做一做：已知线段a和两条互相垂直的直线AB和CD。（图形用课件演示）利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA、OB、OC、OD，使它们分别与线段a相等；依次连接A、B、C、D。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。要求学生按作图步骤和要求动手操作，用实物投影仪检测学生作图情况，最后教师利用课件演示作图过程。设计意图：学生主动参与动手画图，并用规范的几何语言表述作图过程，在增强尺规作图体验的同时检验学生对知识的掌握情况及应用能力。、小组合作，共同提高动动手，试一试：以小组单位进行讨论，充分发挥学生的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案。教师组织学生小组间展开竞赛，充分发挥各自的才能，利用投影展示学生的作品，给出鼓励和表扬。设计意图：以小组活动形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的精神，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。、感悟与反思议一议：通过本节课的学习活动你有那些体会和收获？设计意图：学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后续学习的激情。小结以开放的形式出现，给学生一个交流和倾听的机会。、布置作业（任选其一） 请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。试着用尺规作出课上展示的图案。设计意图：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性，增强创新意识。八、教学反思教学过程应由“把学生教会”向“引导学生学会”转变。要明确学生是“学会”而不是“教会”的，教师应在如何引导学生上下工夫，在如何让学生会学上动脑筋。要注重发挥学生的主体地位。学