数学人教版五年级下册”找次品“教学设计

人教版小学数学五下“找次品”教学设计课题：找次品教学内容：课本第111至112页的知识。教学目标：1、 通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、揄的能力。2、 学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3、 通过解决实际生活的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。教学难点： 体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题教材分析：本节课共有两个例题，虽然是找特殊的物品，但是我们可以把他们归纳为围绕“找次品”这项活动。两个例题侧重面不同，对学生的要求不一样。教师在组织学生学习时要深入研究教材和教参。其中例一是3瓶钙片中找一瓶少了三片的药瓶。要求：你是如何找出来的，使用了什么工具？如何表示出你称的过程？。例二是8个零件找一个次品零件（次品重一些）。要求：至少称几次就一定能找出次品来？题目的要求是不一样的，从中我们可看出教材的设计者随着题目设计难度的加大，目的使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。同时让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。分析这两个例题，我们不难发现：1、都要求学生使用解决问题的策略的多样性。2、例二在例一的基础上增加了要求，在能够称出结果的答案中找到“至少称几次就一定能找出次品来”，完成8个零件后，让学生推广开来，思考“如果零件数变成9个、10个、11个”的情况时应怎样称，使学生加深认识“平均分成3份去称”的重要意义。从而体现了数学方法的优化和选择的要求。优化是一种重要的数学思想方法，体现了“优选”的思想。可以有效的分析和解决问题。通过“找次品”这项活动，让学生在观察、猜测、实验等方式中感受解决问题的多样性，并通过归纳、推理的方法体会应用优化策略解决问题的有效性。学情分析： 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑， “为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。同时，学生在科学课上学过天平，数学课上学习方程时利用天平理解了“平衡”和等式相等的条件。三年级时学过“等量代换”，使用天平称量“几只鸡和几头猪相等”。这些知识，都是学生们学过的内容，比较熟悉。都为学习本章知识奠定了基础。因此我们在导入新课时，教师可以结合上面的知识引入新课。教学过程：1、 问题导入比尔盖茨的微软公司在一次招聘考试时，出现了这样一题：假定你有81个乒乓球，其中有1个球比其他球轻一些，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？在学生思考没有结果的情况下，引入新课。2、 简化问题，寻找方法出示跷跷板，说一说谁玩过这一游戏。为什么会一边翘起来，一边沉下去？（一边轻，一边重）在我们的学习中利用过这样的原理吗？等式的基本性质、等量代换（几只鸟换一只鸡）都用到过这一原理。（天平）对，天平就是利用了这一原理，当两边重量相等时，天平两边平衡，当两边重量不相等时，天平就会倾斜。出示第二幅幻灯片，如果天平左边放上一瓶口香糖，天平就会向左倾斜，如果只在右边放一瓶口香糖，天平就会向右边倾斜。如果两边同时放上一瓶相同的口香糖。如果两瓶里有一瓶少了几颗，你能想办法把它找出来吗？用天平，把这两瓶分别放在天平的两边，就能很轻松地找出来了，翘起来的那边就是少了几颗的那一瓶。（说一说天平的平衡原理，如果两边相同就平衡，如果两边不相同，天平就会倾斜。）如果是在3瓶里有一瓶少了几颗，你能用天平把它找出来吗？需要称几次呢？学生思考，指名回答。（可能有说一次，有说两次的）这时老师要适时加以点拨：我们只需要称一次，因为那一瓶在天平外，我们不需要称出知道，天平上放了两瓶就会出现两种结果，一种是平衡，这时少的那一瓶就是天平外的那一瓶；如果不平衡，少的就是翘起来的那一瓶。所以，只要一次就可以称出谁是较轻的那一瓶。这一过程我们如何给它表示出来呢？（让学生充足的时间进行思考和尝试）巡视学生的作品，选择有代表性的作品进行展示和讲解。3、 初步感知、归纳规律如果是8瓶里有一瓶里少了几颗，最少称几次能保证把它找出来呢？请把过程记录在你的练习本上。师巡视，寻找学生中正确的答案和典型的错误答案。在学生充分尝试后，进行讲解和分析，可以让选中的同学说一说自己的想法，我为什么这么写，道理是什么。根据学生的回答，师逐一出示这几种可能，以及记录方法。（方法不唯一，只要学生的方法简单易记都可以加以肯定。）把学生们的方法进行归纳填表。（出示统计表）把大家的方法逐一填写在表格中，然后再进行比较，哪一种方法称的次数最少。初步总结出所称次数最少的方法。出示表格后的第二个问题：如果是9瓶中有一瓶是次品，至少称几次能保证找出这个次品？你是如何称的？（如果8瓶是学生的方法还是猜测的话，9瓶就应该是验证，让学生进一步认识均分成3份的方法是称的次数最少的方法。）注意学生是否用了不同的方法，如果用了就使用学生中的方法进行比较，如果没有使用，老师就使用不同的方法进行比较，看一看分成3份的方法是否是最优的方法。验证出这一方法以后，再把这一方法进行归纳总结：把待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的要让多的和少的只差一个，这种方法称的次数最少。（物品越多，优势越明显）4、 运用规律解决问题再次巩固这一最优方法，让学生尝试把10、11、27个等物品中的一个次品找出来