24.2.1点和圆的位置关系教学案.2.1点和圆的位置关系教学案.doc

24.2.1点和圆的位置关系教学案一、教、学目标1.90%的学生了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念2. 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力3. 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神教、学重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用教、学难点：反证法的证明思路二、学前准备（1） 圆的定义是 什么是两点间的距离： 三、交流探讨、讲解新知探究1：探索点与圆的位置关系（1）放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？（2）探究点与圆的位置关系(3)得出结论:设平面上的点A到圆心O的距离为d，O的半径为r点与圆的位置关系数量关系探究2：探索确定圆的条件经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？结论：不在同一直线上的三个点确定 圆探究3:经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的 圆外接圆的圆心是三角形三条边 的交点，叫做这个三角形的 心探究4：用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆 证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段 的垂直平分线L2，即点P为L1与L2的 点，而L1L，L2L，这与我们以前所学的“过一点有且只有 条直线与已知直线 ”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆 上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做 在某些情景下，反证法是很有效的证明方法四、升华、训练、巩固1.用反证法证明：若A 、B、C分别是的三个内角，则其中至少有一个角不大于60 2已知P的半径为3，点Q在P外，点R在P上，点H在P内，则PQ_ 3，PR_3,PH_33.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 4.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。5某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心6已知的半径为8，点到的距离为，则有（ ）A点在的内部 B点在的外部 C点在上 D以上都不对7下列图形中四个顶点在同一个圆上的是（ ）A矩形、平行四边形 B菱形、正方形 C正方形、平行四边形 D矩形、等腰梯形五、拓展延伸8.已知矩形的边，.以点为圆心，为半径作，求点、与的位置关系；若以点为圆心作，使得、三点中有且只有一点在圆外，求的半径的取值范围.六、反馈检测