八年级数学上册 12.1 函数（2）教学课件 （新版）沪科版.pptVIP

12 1函数 2 问题1中 热气球上升高度h是自变量时间t的函数 问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数 问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数 注意 1 在一个变化过程中 2 有两个变量 字母x与y只是代号 3 对于x的每一个值 y都有唯一确定的值与其对应 一般地 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x在它允许取值范围内的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数的概念 复习旧知 表示函数关系的三种方法 列表法 图像法 解析法 自主预习 1 列表法定义 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法 优点 不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值 例如下表的国民生产总值统计表 自主预习 2 解析法定义 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 其中的等式叫做函数的解析式 或函数关系式 例如 汽车在平整路面上的刹车距离s与车速v之间的函数关系是用数学式子来表示的 优点 一是简明 全面的概括了变量间的关系 二是可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 自主预习 在用解析式表示函数时 要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义 自主预习 例1求下列函数中自变量x的取值范围 解 1 x为全体实数 2 x为全体实数 3 x 2 0 即x 2 4 x 3 0 即x 3 探究新知 当函数解析式为分式时 其自变量的取值范围是分母不等于零的未知数的值 当函数解析式为开方式时 自变量的取值应使被开方式大于等于零 当函数解析式为综合算式时 函数的取值范围应使函数的各个部分都有意义 与实际问题相关的函数自变量取值范围不仅要使解析式有意义 而且应使实际问题有意义 归纳 在函数解析式中 以自变量的值代入求得的值叫做函数值 探究新知 例2当x 3时 求下列函数的函数值 1 y 2x 4 探究新知 例3一个游泳池内有水300m 现打开排水管以每小时25m 的排水量排水 1 写出游泳池内剩余水量qm 与排水时间th间的函数关系式 2 写出自变量t的取值范围 3 开始排水后的第5h末 游泳池内还有多少水 4 当游泳池中还剩150m 时 已经排水多少小时 探究新知 解 1 排水后的剩水量q是排水时间t的函数 有q 300 25t 25t 300 2 由于池中共有300m 水 每小时排25m 全部排完只需300 25 12 h 故自变量的取值范围是0 t 12 3 当t 5 代入上式 得q 5 25 300 175m 即第5h末 游泳池内还有水175m 4 当q 150时 由150 25t 300 得t 6 h 即第6h末池中有水150m 探究新知 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 1 函数的三种表达式 2 自变量的取值范围 求函数值 简单应用 1 求下列函数中 自变量的取值范围 随堂练习 2 当x 9 x 10时 求下列函数的函数值 随堂练习 3 某汽车的油箱中还剩油40l 每行驶1km约耗油0 1l 1 写出油箱中的剩油量yl与行驶的路程xkm之间的函数关系式 2 写出自变量x的取值范围 随堂练习 4 围猪舍三间 它们的形状是一排大小相等的三个长方形 一面利