《矩形的性质》 张佳.doc

矩形的性质教学设计阿合奇县同心中学 张佳一、教材分析：本节是人教版八年级下册第十八章四边形第二节的内容，在前面对平行四边形的概念、性质定理、判定定理及平行四边形在边、角、对角线方面的特殊性之后，很自然的过度到本节内容-矩形的性质。矩形是特殊的平行四边形，它既是平行四边形的延伸，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。二、教学设想： 1创设情境，导入新知。通过演示，让学生认识矩形与平行四边形的关系。2类比平行四边形的性质，理解矩形与平行四边形的共性，探究矩形特有的性质及推论。3设置典型例题和练习题，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化思想。三、学情分析：进入八年级下学期，学生在几何知识的学习上已经逐渐上手，和初始的茫然生涩相比已经大不相同，对几何问题的分析、探究以及逻辑推理能力都有一定的积累。在知识上学生已经掌握平行四边形的概念、性质和判定，并且能运用这些知识解决一些基本计算和证明。 在方法上学生已积累了学习平行四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。再加上学生之前就已经逐步的学习过平行线和三角形的知识，这一切都为矩形的学习作了很好的铺垫，同时也奠定了思想方法、逻辑推理等方面的基础。本章教材中的定理、性质很多，在学习平行四边形知识的过程中已形成一定的模式，再来学习矩形相对而言要顺利得多，可以对比平行四边形进行学习，也可以加深对知识的理解和生成。但有部分学生还停留在具体、形象的思维上，在上课时要注意对学生抽象思维能力及逻辑思维能力的培养和锻炼。四、教学目标：知识目标： 掌握矩形的概念及有关性质，并会利用其进行简单的推理计算能力目标： 在了解矩形与平行四边形的关系及探究运用矩形性质的过程中，渗透数形结合，类比思想，转化思想，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标： 在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。在说理过程中培养学生严谨科学态度。五、教学重、难点及关键：教学重点：矩形性质的理解和掌握 教学难点：矩形特殊性质的应用及推论关键：将平行四边形的演变过程迁移到矩形上来，明确矩形与平行四边形的关系。六、教学方法：根据本课的内容和八年级学生的特点以及教学目标的要求，采用启发、诱导的方法和螺旋上升的原则，通过制作的课件，激发学生的学习兴趣。教学时要给予学生以充分的时间和空间，让学生去探究、归纳、总结，感受知识的生成过程，体会学习的成功和喜悦。七、教学过程： 教学环节教 学 内 容设 计 意 图复习旧知复习回顾：1、 平行四边形的定义及性质？2、我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？ 复习旧知识，为探索新知识提供思考方向，温故而知新。探究新知1、导入课题：在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？2、引出概念：AD几何表示：BC四边形ABCD是平行四边形 ， B=90四边形ABCD是矩形（2）学生归纳概念：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。3、矩形的性质：（1）矩形具有平行四边形的所有性质引导学生从图形变化中发生变化的角和对角线两个方面去探究矩形的特殊性质。学生活动四人一个小组，参照我们所画出的矩形和课本P85页的观察1、2，找找它的性质。得出结论：（2）角：矩形的四个角都是直角（此结论由学生独立思考后写出过程，教师找出学生来回答）（3）对角线：矩形的对角线相等BCADO已知:如图,矩形ABCD,AC和BD是矩形的对角线求证:AC=BD证明: 四边形ABCD是矩形 AB=CD ABC=BCD=90 BC=CB ABCDCB AC=BD （此处教师板书证明过程，给出学生规范的几何过程的书写方式）几何语言： 四边形ABCD是矩形AC=BDABC= BCD= CDA= DAB=900性质总结：矩 矩形具有平行四边形的所有性质形 矩形的四个角都是直角的 矩形的对角线相等性 矩形是轴对称图形质推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明：延长CD到E，使DE=CD，连接AE，BE CD是斜边AB上的中线AD=DB四边形AEBC是平行四边形（为什么） ACB=90四边形AEBC是矩形（为什么）CE=AB（为什么）CD= 1/2 AB算一算：我家的电视屏幕短边的长是14.5英寸，两条ABCDO对角线的一个夹角是120度，请帮我算一算我家的电视是多少英寸？问题：你能找出这里有哪些特殊的三角形吗? 你能计算出三角形中的边和角是多少吗?小练习：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等 、矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长=矩形的面积=，AC=，BD=3、已知直角三角形一条直角边长为3cm,斜边上的中线长为2.5cm,求另一条直角边的长4、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长ADCB4、小结与思考：1.类比平行四边形的性质，从以下几个方面归纳矩形的性质：边角对角线对称性2.矩形的对角线把矩形分成四个全等的直角三角形和四个等腰三角形，因此，矩形的有关问题往往可以转化为直角三角形和等腰三角形来解决。5、布置作业：课本P93习题19.2 第2、3题通过多媒体展示的图片和图形的演示，使学生在直观中体会矩形与平行四边形的关系并掌握矩形的概念 学生分组，经历观察、测量、分析等学习过程，尽可能的给学生多一点活动的空间及思考的时间，让学生自己在合作交流中发现新知、归纳新知，把学习的主动权交给学生。 获取直角三角形性质的过程中渗透转化归的数学思想。学生小组合作、自主探究 ，不仅训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题，同时也培养了学生的合作精神。 通过例题的教学加强学生对矩形性质的理解，同时通过所提出的问题让学生进一步认识到矩形中的特殊三角形，更深入的理解把四边形问题转化三角形进行解决通过几个小练习巩固学生对矩形性质的掌握情况，其中2，3还考察学生几何问题的画图能力，进一步体会数形结合的思想。八、教学反思：本节课通过设置问题情境引导学生去探索矩形的性质，再利用课件的辅助，比较容易引发学生的学习兴趣。设置问题方面合理，习题综合。课堂气氛也还不错，既有学生独立思考的锻炼，也有合作探究的培养，同时学生既有说的机会，也有练的空间。教师以鼓励为主，大范围的关注学情并争取及时予以解决课堂容量较大，尤其是矩形性质的推论在讲解时有草草收兵的嫌疑，而且此处的难点没有得到很好的突破，没有