高考数学全国各地名校重组卷04（教师版）课标版.doc

2013年高考全国各地名校重组卷之数学（课标版）04（教师版）【名校、考点一览表】题号名校说明考点检阅1【2012-2013浙江金华一中高三月考】简易逻辑2【2012-2013河北省示范性高中高三期中测试】函数奇偶性3【2012-2013山西省示范性高中期中联考】等比数列性质4【2012-2013河北邯郸一中高三期中测试】三角函数单调性5【2012-2013河南南阳市部分示范高中高三期中测试】向量+三角形6【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】导数运算法则7【2012-2013浙江“温州八校”高三年期初联考】三视图8【2012-2013湖北武汉市11月调研】椭圆、双曲线9【2012-2013北京四中高三期中考试】函数10【2012-2013湖北黄冈中学11月月考】向量11【2012-2013杭州地区七大名校联考】函数零点12【2012-2013山东省临沂市高三上学期期中考试】倍角、半角公式13【2012-2013北京市海淀区高三期中测试】函数的值域14【20122013云南玉溪一中高三期中考试】基本不等式15【20122013学年度第一学期福州八县一中期中联考】函数综合16【2012-2013上海师范大学附属外国语中学高三期中试卷】三角函数17【2012-2013“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校第二次联考】立体几何18【2012-2013黑龙江省哈师大附中高三第三次月考】数列19【2012-2013福建泉州德化一中、安溪一中高三年月考】统计20【2012-2013湖北武汉市11月调研】圆锥曲线21【2012-2013学年度第一学期福州八县一中期中联考】函数与导数【组卷说明】本卷以各地名校期中试题为主题、以课标卷为模板、以“高考考试大纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的优秀试卷；编者考虑到部分地区选考知识还未复习到位，因此本卷采用了“10+5+6”的试题结构，试题总体难度适中，着重考查学生基础知识的掌握以及推导、运算和数形结合、分类讨论的能力、转化与化归的数学思想；题目分配上具有如下特点：1. 选择题灵活度较高；选择题2、3、4、5、6、8、9、10题，每题至少存在的两个步骤甚至更多，这就需要学生有着一定的知识基础和缜密的分析能力，否则将无法做到满意的效果；2. 填空题趋于平稳，稳中有新；填空前4题，都表现了改卷对基础知识以及基本能力的要求，是容易题；第15题，创新知识背景下的问题，需要学生先读（读懂问题）后理（理清头绪）再动手（求解问题），问题也不会特别难以入手；3. 大题难度适中，能力体系如下：第16题三角函数，考查公式应用能力以及运算能力；第17题立体几何，考查学生空间想象能力以及基础运算能力；第18题数列问题，考查转化与化归的能力；第19题统计问题，考查学生数据处理能力；第20题圆锥曲线，考查学生数形结合的数学思想；第21题函数与导数，着重考查导数基础知识、函数与方程思想以及数形结合思想；在此，编者相信这份试卷会对大家有所启示.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、【2012-2013浙江金华一中高三月考】“”是“不等式”成立的 （ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件2、【2012-2013河北省示范性高中高三期中测试】 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ） a.-1 b.-4 c.1 d.43、【2012-2013山西省示范性高中期中联考】已知为等比数列，若，则的值为（ ）a. 10b.20 c.60d.1004、【2012-2013河北邯郸一中高三期中测试】若函数在区间上单调递减，则取值范围是（ ）a b c d5、【2012-2013河南南阳市部分示范高中高三期中测试】在为原点中，若，则（ ）abcd6、【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】，则( )a0 b102 c20 d10!7、【2012-2013浙江“温州八校”高三年期初联考】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ( ) a27 b30 c33 d36【答案】b.【解析】四棱锥体积，正方体体积，所以组合体的体积.【考点定位】本题考查三视图，考查学生空间想象能力.8、【2012-2013湖北武汉市11月调研】已知椭圆y21（m1）和双曲线y21（n0）有相同的焦点f1、f2，p是它们的一个交点，则f1pf2的形状是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d随m，n变化而变化9、【2012-2013北京四中高三期中考试】定义在r上的函数满足，当时，则（ ）abcd10、【2012-2013湖北黄冈中学11月月考】已知为平面上的一个定点，a、b、c是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（ ）a重心 b垂心 c外心 d内心二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11、【2012-2013杭州地区七大名校联考】已知函数的零点所在区间为，则 . 【答案】.【解析】，因为，所以.【考点定位】本题考查函数的零点，考查学生基本运算能力.12、【2012-2013山东省临沂市高三上学期期中考试】在abc中，若则的值为 。13、【2012-2013北京市海淀区高三期中测试】函数的值域为 14、【20122013云南玉溪一中高三期中考试】已知向量，若，则的最小值为 15、【20122013学年度第一学期福州八县一中期中联考】定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（，使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”， 下列命题：函数是倍增函数，且倍增系数=1；若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；函数是倍增函数，且倍增系数（0，1）。其中为真命题的是 .（写出所有真命题的序号）【解析】.【答案】若是倍增函数，则三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、【2012-2013上海师范大学附属外国语中学高三期中试卷】（本小题满分12分）已知函数（1） 写出的最小正周期以及单调区间;（2） 若函数, 求函数的最大值, 以及使其取得最大值的的集合【考点定位】本题考查三角函数综合性知识，主要考查学生化简能力、分析能力以及运算能力. 定区间上的三角函数最值问题，有其“模式化”的解题步骤，具体如下：第一、将题知三角函数利用三角很等变化化到最简形式；第二、求出的取值范围，并令，将函数化为；第三、做出在定义域上的图像，结合图像分析的最值；第四、确定的最值，即的最值. 【注】在熟练的情况下，换元的过程可以省略.17、【2012-2013“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校第二次联考】（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。（1）求三棱锥的体积； （2）如果是的中点，求证平面；（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。【考点定位】本题主要考查三棱锥的体积、线面平行的证明以及线线垂直的证明，主要考查学生的空间想象能力. 在例题几何的学习中，平行与垂直的证明主要有两条线：1）平行线路： 2）垂直线路： 要熟练的掌握这两条线路上的每一个定理以及性质，这样，证明问题的时候才会事半功倍；当然，对于理科的同学，立体几何的问题还可以使用坐标法进行求解.18、【2012-2013黑龙江省哈师大附中高三第三次月考】（本小题满分12分）数列前项和为，（1）求证：数列为等比数列；（2）设，数列前项和为，求证： 12分前项为，（） 【高考回顾2】(2011年高考安徽卷理科18)（本小题满分13分）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（）求数列的通项公式；（）设求数列的前项和.【命题意图】：本题考查等比和等差数列，指数和对数运算，两角差的正切公式等基本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力。19、【2012-2013福建泉州德化一中、安溪一中高三年月考】（本小题满分14分）频率/组数a对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.2524 20.05合计1（）求出表中及图中的值；（）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率15种情况，而两人都在内只能是一种， 所以所求概率为20、【2012-2013湖北武汉市11月调研】（本小题满分14分）已知椭圆e：1（ab0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6（）求椭圆e的方程；（）如图，设椭圆e的上、下顶点分别为a1、a2，p是椭圆上异于a1、a2的任意一点，直线pa1、pa2分别交x轴于点n、m，若直线ot与过点m、n的圆g相切，切点为t证明：线段ot的长为定值【考点定位】本题考查圆锥曲线的综合知识，考查学生计算分析能力以及数形结合的数学思想. 圆锥曲线问题，第（1）问，往往简单的求椭圆的方程或者椭圆中存在的参数，学生基本能够得分，第（2）问，探究、证明椭圆中的一些性质或定值，需要学生具有一定的数学基础，例如，2012年高考存在如下的“定值”证明：【高考回顾1】（2012年高考（上海）在平面直角坐标系中,已知双曲线.(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;(2)设斜率为1的直线l交于p、q两点,若l与圆相切,求证:opoq;(3)设椭圆. 若m、n分别是、上的动点,且omon，求证:o到直线mn的距离是定值.【解析】(1)双曲线,左顶点,渐近线方程:. 过点a与渐近线平行的直线方程为,即. abpoxy（第19题）所以,即d=. 综上,o到直线mn的距离是定值 【高考回顾2】（2012年高考（江苏）如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,. 同理,. (i)由得,.解得=2. 【高考回顾3】（2012年高考（湖南理）在直角坐标系xoy中,曲线c1的点均在c2:(x-5)2+y2=9外,且对c1上任意一点m,m到直线x=2的距离等于该点与圆c2上点的距离的最小值.()求曲线c1的方程;()设p(x0,y0)(y03)为圆c2外一点,过p作圆c2的两条切线,分别与曲线c1相交于点a,b和c,d.证明:当p在直线x=4上运动时,四点a,b,c,d的纵坐标之积为定值.()解法1 :设m的坐标为,由已知得 , 易知圆上的点位于直线的右侧.于是,所以 . 化简得曲线的方程为. 由得 . 所以,当p在直线上运动时,四点a,b,c,d的纵坐标之积为定值6400. 21、【2012-2013学年度第一学期福州八县一中期中联考】（本小题满分14分）已知函数（1）若，求函数的极小值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）若，的三个顶点、，其中在函数的图像上，试判定的形状，并说明理由.（3）由（2）可知当时在上单调递增，、在函数的图像上，且 则 ， ， ，同理-12分，为钝角为钝角三角形.- -14分【高考回顾1】（2011年高考安徽卷）函数= 在区间0,1上的图像如图所示，则m,n的值可能是（ ）（a）m=1, n=1 （b）m=1, n=2（c）m=2, n=1 （d）m=3, n=1【高考回顾2】（2011年高考山东卷）函数的图象大致是（ ）导数与函数的单调性：【高考回顾】（2012年高考（新课标）已知函数满足满足；(1)求的解析式及单调区间；(2)若,求的最大值.导数与极值（最值）：【高考回顾】（2012年高考（安徽）设定义在(0,+)上的函数；()求的最小值；(ii)若曲线在点处的切线方程为