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2014年兴义八中（阳光书院）七年级招生数学测试卷1、 填空（每小题5分，共20分）1. 一项工程，甲单独做10天完成，甲乙合做6天完成，则乙单独做需 天完成。2. 用“”与“”表是一种法：（ab)=-b,（ab)=-a，（23）=-3，那么（20102011）（20092008）= 。3. 5个连续自然数的和是1000,其中最大数与最小数的差是 。4. 如下图,已知D是BC的中点,E是CD的中点,F是AC的中点,且AEF的面积是10平方厘米，则ABC的面积是 平方厘米 。2、 看看你的计算能力（每小题10分，共40分，要写出计算过程）5. 解比例：6.7.8.三、展现你的基本思维（每小题20分，共40分）9.如图两个完全一样的直角三角形重叠在一起，ED=30，AD=40，AB=100，求阴影部分的面积。（单位：厘米）E30DC40A100B10. 有一串数1、4、9、16、25、36、他们是按一定规律排列的，那么其中第2014个与2013个相差多少？四、看看你的逻辑思维能力（每小题10分，共30分）11. 饮水问题是关系到学生健康的重要生活问题。兴义八中阳光书院今年预计开设29各班，平均每个班有学生50人，经估算，学生一年在校的时间为240天（除去各种节假日），这样春夏秋冬各60天。原来，学生一般都是购买纯净水（其他碳酸饮料和果汁更贵，且喝饮料不利于身体健康）.纯净水售价1.5元/瓶。每个学生春秋冬季平均每天各买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水。学校为了减轻学生负担，要求每个班自行购买一台饮水机。经调查，购买1台饮水机约为150元，饮水机每天开10小时，需电费5元，纯净水每桶10元，每班春秋两季每天购买3桶，夏季没天5桶，冬季1桶。在未买饮水机之前，全年平均每位学生花费多少元来购买纯净水饮用？请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共花去多少元？这项便利学生的措施实施后，学校每年可为每位学生节约多少钱？五、测测你的推理能力（20分分）12.（1）已知线段AC垂直于线段BD，线段AC=8cm,BD=6cm。设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD的面积分别为（2005河北）已知线段AC=8，BD=6（1）已知线段AC垂直于线段BDAC=8cm，BD=6cm设图1，图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1=_，S2=_，S3=_；（2）如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（3）已知：梯形ABCD的对角线AC垂直于BD，且AC=10cm,BD=12cm,请根据（2）的结论直接计算梯形的面积。ABCD
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