“SAS”

探索三角形全等的条件(1)一、选择1能判断ABCABC的条件是 ( ) AAB=AB，AC=AC，C=C BAB=AB，A=A，BC=BC CAC=AC，A=A，BC=BC DAC=AC，C=C，BC=BC2(2014贵阳) 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是 ( ) ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF3如图，AB，CD交于点O，AO=CO，BO=DO，则在以下结论中： AD=BC； ADBC；A=C； B=D；A=B，正确结论的个数为 ( ) A2个 B3个 C4个 D5个4如图，CAB=DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是 ( ) ABC=AD BCO=DO CC=D DAOB=C+D5如图，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工作，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定AOBAOB的理由是 ( ) A边角边 B角边角 C边边边 D角角边6如图中全等的三角形是 ( ) A和 B和 C和 DI和二、填空7(1)如图，根据“SAS”,如果BD=CE， = ，那么即可判定BDCCEB； (2) (2014平凉) 如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为8如图，已知AD=AE，1=2，BD=CE，则有ABD ，理由是 ；ABE ，理由是 9如图，在ABC和DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要找出 = 或 ，就可得到ABCDEF三、解答10如图，已知ABDE，AB=DE，BF=CE，求证：ABCDEF11如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB 求证：A=E12如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=D13如图，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：DE=AB14如图，已知在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，F是BD上一点，BF=AC，G 是CE延长线上一点，CG=AB，连接AG，AF (1) 试说明ABD=ACE； (2) 探求线段AF，AG有什么关系?并请说明理由15如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G，H试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由16如图，ABC和CDE都是等边三角形，AD和BE相交于点F (1) 在图中，点B，C，D三点在同一直线上，则AD和BE的大小关系是 ，它们所成的锐角AFB= ；(2) 当CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图时，(1)中的结论还成立吗?请说明理由参考答案1D 2B 3B 4D 5A 6D 7(1) DBC=ECB (2)AC=DC 8ACE SAS ACD SAS 9B DEF AB DE 10ABDE，B=EBF=CE，BC=EF又AB=DE，ABCDEF 11BCDE，ABC=EDB又AB=ED，BC=DB，ABCEDB，A=E 12BE=CF， BE+EF=CF+EF，即BF=CE在ABF和DCE中，ABFDCE (SAS) 131=2，1+ECA=2+ACE，即ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC (SAS) DE=AB 14(1) ABD+BAD=90，ACE+BAD=90，ABD=ACE；(2)AF=GA，AFGA 在ABF和GCA中，AB=GC，ABF=GCA，BF=CA，ABFGCA，所以AF=GA，BAF=CGA，CGA+GAE=90，BAF+GAE=90，即AFGA 15猜测AE=BD，AEBD理由如下：ACD=BCE=90，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=DCBACD和BCE都是等腰直角三角形，AC=CD，CE=CBACEDCB (SAS)AE=BD，CAE=CDBAFC=DFH，DHF=ACD=90，AEBD 16(1)AD=BE 60。； (2)成立，理解：ABC和