山东省平邑县蒙阳新星学校八年级数学下册 第18章 平行四边形自测题4 （新版）新人教版.doc

平行四边形一、选择题：1. 能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）.a对角线互相平分且相等 b.对角线互相垂直平分c.对角线相等且互相垂直 d.对角线互相垂直2如图所示，在平行四边形abcd中，b=110，延长ad至f，延长cd至e，连接ef，则e+f等于（ ）a110 b30 c50 d703如图所示，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oedc交bc于点e，ad=6cm，则oe的长为（ ） a6cm b4cm c3cm d2cm4若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ） a梯形 b矩形 c菱形 d正方形5.四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）aab=cd bad=bc cab=bc dac=bd6如图，矩形abcd中，点e在边ab上，将矩形abcd沿直线de折叠，点a恰好落在边bc的点f处若ae=5，bf=3，则cd的长是（）a7 b8 c9d 107如图，等边abc沿射线bc向右平移到dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：ad=bc；bd、ac互相平分；四边形aced是菱形其中正确的个数是（） a . 0 b1 c2 d38.如图，矩形abcd中，e为cd的中点，连接ae并延长交bc的延长线于点f，连接bddf，则图中全等的直角三角形共有（ ）a3对 b4对 c5对 d6对9.如图在矩形abcd中，若ac=2ab，则aob的大小是（ ）a. 30 b. 45 c. 60 d.9010.如图，在四边形abcd中，e是bc边的中点，连结de并延长，交ab的延长线于f点，ab=bf添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）aad=bc bcd=bfca=c df=cde二、填空题11abcd中两邻角a：b=1：2，则c=_度12.如图，在abcd中，ad=8，点e、f分别是bd、cd的中点，则ef= .13如图所示，正方形abcd的周长为16cm，顺次连结正方形abcd各边的中点，得到四边形efgh，则四边形efgh的周长等于_cm，四边形efgh的面积等于_cm214如图所示，在矩形abcd中，对角线ac，bd交于点o，已知aod=120，ab=25，则ac的长为_三、解答下列各题15如图，已知d是abc的边ab上一点，ceab，de交ac于点o，且oa=oc，猜想线段cd与线段ae的大小关系和位置关系，并加以证明16.已知：如图，在正方形abcd中，ac，bd交于点o，延长cb到点e，使be=bc，连结de交ab于点f，求证：of=be17.如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m，与bd相交于点n，连接bm，dn（1）求证：四边形bmdn是菱形；（2）若ab=4，ad=8，求md的长18.如图，abc中，ab=ac，ad是abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oe=od，连接ae，be（1）求证：四边形aebd是矩形；（2）当abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由 第 18 章自测题（四）一、选择题：题号12345678910答案adccdcdbcd二、填空题1160 12. 4 13；8cm 145三、解答下列各题15证明：ceab，dao=eco，oa=oc，adoeco，ad=ce，四边形adce是平行四边形，cd ae，cd =ae16.证明：四边形abcd是正方形，bc=ad又be=bc，be=adadbe，e=adf，afd=efbadfbefdf=fe又do=obof为bde的中位线of=be17.（1）证明：四边形abcd是矩形，adbc，a=90，mn是bd的中垂线，ob=od，bdmn，=，bm=dm，ob=od，四边形bmdn是平行四边形，mnbd，平行四边形bmdn是菱形（2）解：四边形bmdn是菱形，mb=md，设md长为x，则mb=dm=x，在rtamb中，bm2=am2+ab2即x2=（8x）2+42，解得：x=5，答：md长为518.（1）证明：点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oe=od，四边形aebd是平行四边形，ab=ac，ad是abc的角平分线，adbc，adb