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22 3特殊的平行四边形 八年级 下册 初中数学 江苏省兴化市戴泽初级中学王华明 一 方法引领 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 一 方法引领 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一 方法引领 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 二 自主构建 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形也叫长方形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 四边形ABCD是平行四边形 B 90 ABCD是矩形 四边形ABCD是平行四边形AB AD ABCD是菱形 二 自主构建 矩形ABCD ABC 90 矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 四边形ABCD是矩形 矩形性质定理2矩形的两条对角线相等 四边形ABCD是矩形 AC BD 矩形是中心对称图形 也是轴对称图形 ABC BCD ADC BAD 90 二 自主构建 菱形ABCD AB AD 菱形性质定理1菱形的四条边相等 四边形ABCD是菱形 AB BC CD AD 菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 AC BD ABD CBD ADB CDB BAC DAC BCA DCA 菱形是中心对称图形 也是轴对称图形 二 自主构建 菱形性质定理1菱形的四条边相等 菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 矩形性质定理2矩形的两条对角线相等 矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 三 互动体验 1 根据图形求出相应的x y的值 第1 3个图是矩形 第2个图是菱形 第3个图中的2x 2y 4 x 3y分别表示矩形对角线一半的长 三 互动体验 2 下列命题中 假命题是 A 矩形的对角线互相平分且相等 B 菱形的对角线互相平分且垂直 C 矩形的两条对角线把矩形分成四个直角三角形 D 菱形的两条对角线把菱形分成四个直角三角形 C 1 已知 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O CE DB 交AB的延长线于点E 1 求证 AC EC 2 若BF AC交EC于点F 求证 四边形BFCO是菱形 四 能力提升 四 能力提升 2 利用矩形的性质 证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D 证明 延长BO到点D 使DO BO 连接AD CD AO CO BO DO 四边形ABCD是平行四边形 ABC 90 ABCD是矩形 AC BDBO BD AC 本节课你学到了哪些知识 学习这些知识经历了怎样的过程 五 智慧建构 有一个内角是直角 一组邻边相等 五 智慧建构 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 轴对称图形中心对称图形 对边平行四边相等 对角相等邻角互补 对角线互相垂直平分每条对角线平分一组对
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