八年级数学下册 1 三角形的证明 1 等腰三角形（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 下新课标 北师 第一章三角形的证明 1等腰三角形 第2课时 学习新知 问题思考 观察后解答下列问题 1 你能从图中发现一些相等的线段吗 2 你能用一句话概括你所得到的结论吗 3 你能结合图形分别写出已知 求证和证明过程吗 等腰三角形的性质 例1证明 等腰三角形两底角的平分线相等 已知 如图所示 在 abc中 ab ac bd和ce是 abc的角平分线 求证 bd ce 证法1 ab ac abc acb 等边对等角 bd ce分别平分 abc和 acb 1 abc 2 acb 1 2 acb abc bc cb 1 2 bdc ceb asa bd ce 全等三角形的对应边相等 在 bdc和 ceb中 证法2 ab ac abc acb bd ce分别平分 abc和 acb 3 abc 4 acb 3 4 在 abd和 ace中 3 4 ab ac a a abd ace asa bd ce 全等三角形的对应边相等 补充例题 如图所示 在等腰三角形abc中 ab ac 1 如果 abd abc ace acb呢 由此 你能得到一个什么结论 2 如果ad ac ae ab 那么bd ce吗 如果ad ac ae ab呢 由此 你能得到什么结论 解 1 bd ce 这和证明等腰三角形两底角的平分线相等类似 证明如下 ab ac abc acb 等边对等角 abd abc ace acb abd ace 在 bda和 cea中 abd ace ba ca a a bda cea asa bd ce 全等三角形的对应边相等 由此我们可以发现 在 abc中 ab ac abd abc ace acb 就一定有bd ce成立 n 1 2 如果ad ac ae ab 那么bd ce吗 如果ad ac ae ab呢 由此 你能得到什么结论 在 adb和 aec中 ab ac a a ad ae adb aec sas bd ce 全等三角形的对应边相等 证明 在 abc中 ab ac 如果ad ac ae ab 那么bd ce 如果ad ac ae ab 那么bd ce 由此我们得到了一个结论 在 abc中 ab ac 如果ad ac ae ab 那么bd ce n 1 证明如下 ab ac ad ac ae ab ad ae 等边三角形的性质 定理 等边三角形的三个内角都相等 并且每个角都等于60 已知 如图所示 在 abc中 ab ac bc 求证 a b c 60 证明 ab ac b c 等边对等角 又 ac bc 已知 a b 等边对等角 a b c 在 abc中 a b c 180 a b c 60 检测反馈 2 2015 衡阳中考 已知等腰三角形的两边长分别为5和6 则这个等腰三角形的周长为 a 11b 16c 17d 16或17 1 等腰三角形的一个角是80 则它顶角的度数是 a 80 b 80 或20 c 80 或50 d 20 解析 这个角可能是顶角也可能是底角 故选b b 解析 分两种情况 当三边长为5 5 6时 周长为16 当三边长为5 6 6时 周长为17 故选d d 3 如图所示 在 abc中 ab ac de bc 若 ade 48 则下列结论中不正确的是 a b 48 b aed 66 c a 84 d b c 96 b 4 如图所示 在 abc中 ab ac abc的外角 dac 130 则 b 解析 ab ac b c dac 130 bac 50 c b 65 故填65 65 5 如图所示 在 pbq中 bp 6 点a c d分别在bp bq pq上 且cd pb ad bq qdc pda 则四边形abcd的周长为 12 6 如图所示 在等腰三角形abc中 ab