方程的应用

实际问题与一元一次方程行程问题班级：_姓名：_学号：_学习目标：1.利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2.进一步提高用一元一次方程来解决实际问题的能力；3.进一步了解数学在实际生活中的应用价值.学习过程：一、课前回顾1.请写出路程s，时间t，速度v三者之间的关系： 路程=速度时间（s=vt） 2.请写出列方程解应用题的一般步骤： 1.审题；2.找等量关系；3.设未知数；4.列方程；5.解方程；6.答 关键：找等量关系，用两种不同的方式表示同一个量 3.热身练习（1）已知A、B两地的距离为108千米，甲骑车从A地前往B地。已知甲骑车的速度为36千米/小时，则几小时后甲便能到达B地？设x小时后甲便能到达B地 （2）已知A、B两地的距离为108千米，甲骑车从A地前往B地，已走了54千米。已知甲骑车的速度为36千米/小时，则几小时后甲便能到达B地？设x小时后甲便能到达B地 二、例题学习例1 甲从A地出发到B地，平均速度为4千米/小时。返回时，由于时间较紧迫，速度提高了50%，回到A地比去时少花30分钟。求A、B两地之间的路程。设A、B两地的路程为x千米 。30分钟=小时 练习：王鹤步行上山每小时走3.5千米，下山每小时走5千米，而上山比下山多用了3小时，求这段山路的路程。例2 甲、乙两人分别从相距108千米的A、B两地同时出发相对而行，甲的速度是乙速度的，2小时后两车相遇。两车的速度各是多少？ 设乙的速度是x千米/小时 练习：甲、乙骑自行车同时从相距108千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑3千米，求乙的速度。设乙的速度为x千米/小时 例3 甲、乙两人从A地出发驾车前往B地，甲的速度为30千米/小时，并且先出发1小时，乙的速度为36千米/小时，两人同时到达B地。从A地到B地甲用了多少时间？A、B两地间的路程是多少？设从A地到B地甲用了x小时， 练习：（1）甲、乙两车同向而行，甲每小时走30千米，乙每小时走36千米。甲先走2小时，乙多少小时后可以追上甲？ 设乙x小时后可以追上甲 （2）甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果甲让乙先跑5米，那么甲追上乙需多少秒？设甲追上乙需x秒，则可列方程为： 三、小结四、巩固练习1.A、B两地相距510千米，一列慢车从A站开往B站，速度为每小时45千米，慢车行驶2小时后，另有一列快车从B站开往A站，速度为每小时60千米。求快车开出后几小时与慢车相遇？ 设x小时后快车与慢车相遇 学生家长出发时间8：0010：00追上时间11：00速度5千米/时？2.一队学生练习行军，出发后的当天上午，一位家长发现小孩少带了用品，马上骑自行车送去，他们出发的地点都是学校的正门，出发的时间、追上的时间和学生的平均速度如右表。这位家长骑自行车的平均速度是多少？设这位家长骑自行车的平均速度是x千米/时五、提高题1.甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。设A、B两地间的路程为x千米 2.A、B两地相距15千米，甲车以每小时50千