山东省济宁市嘉祥一中高二数学上学期期末模拟考试理 新人教A版.doc

嘉祥一中20132014学年高二上学期期末模拟考试数学（理）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数，则（ ）a. b. c. d.2已知集合，若,则实数的所有可能取值的集合为（ ）a. b. c. d.3设,则下列不等式一定成立的是 ( ) . a. b. c. d. 4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ）a. b. c. d.5.已知，则下列不等关系正确的是（ ）a. b. c. d.6.若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ）a. b. c. d.7.双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程是( ) a. b.c. d.8.椭圆上的点到直线的最大距离为( )a.3 b.c. d.9.已知半径为2，圆心在x轴的正半轴上的圆c与直线3x+4y+4=0相切，则圆c的方程为( )a.x2+y2-2x-3=0 b.x2+y2+4x=0c.x2+y2+2x-3=0 d.x2+y2-4x=010.已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为( )a. b.1c.2 (d.411.若动点p(x1，y1)在曲线y=2x2+1上移动，则点p与点(0，-l)连线中点的轨迹方程为( )a.y=2x2 b.y=4x2c.y=6x2 d.y=8x212.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（ ）a. b. c. d.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 双曲线的渐近线方程为_.14. 在中，,则_.15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.16.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为_.三解答题：本大题共小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知命题：使得成立.；命题：函数在区间上为减函数；（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；( 2 ) 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知圆的方程为，直线的倾斜角为（1）若直线经过圆的圆心，求直线的方程；（2）若直线被圆截得的弦长为，求直线的方程19.（本小题满分12分）在数列中，.（1）求；（2）设，求证：为等比数列；（3）求的前项积.20（本小题满分12分）已知椭圆c的方程为其焦点在x轴上，离心率.(1)求该椭圆的标准方程：(2)设动点满足其中m、n是椭圆c上的点，直线om与on的斜率之积为,求证：为定值；(3) 在(2)的条件下，问：是否存在两个定点a，b，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.（1）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率；（2）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.22.（本小题满分12分）已知为椭圆上的三个点，为坐标原点.（1）若所在的直线方程为，求的长；（2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.参考答案:1-5 dddcc 6-10 cbddc 11-12 bb13. 14. 15. 16. 17. 解：（1）：成立 时 不恒成立 由得. （2）命题为真 由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假 当真假时，则得 当假真时，则 无解； 实数的取值范围是 18.（1）由已知，圆的标准方程为，圆心，半径为，直线的斜率，所以直线的方程为，即 （2）设直线的方程为，由已知，圆心到直线的距离为，由，解得，所以或，所求直线的方程为，或19.（1） （2） 为等比数列，公比为 （3）设数列的前项和为 -8分， 20. 解：(1)由得又所以解得故椭圆的标准方程为 (2)设则由得所以 因为m、n是椭圆上，所以 又设分别为直线om、on的斜率，由题意知，即 故即（定值） (3)由(2)知点p是椭圆上的点， 因为所以该椭圆的左、右焦点满足为定值. 因此存在两个定点a，b，使得为定值21.解：（1）设过点的直线方程为，由 得. 因为 ，且，所以，. 设，则，. 因为线段中点的横坐标等于，所以， 解得，符合题意. （2）依题意，直线， 又 ，所以 ， 因为 ， 且同号，所以， 所以 ， 所以，直线恒过定点. 22. 解：（1）由 得，解得或， 所以两点的坐标为和， 所以. （2）若是椭圆的右顶点（左顶点一样），则，因为，在线段上，所