八年级数学下册 18.1.3 平行四边形判定课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 18 1 3平行四边形的判定 情境导入 什么样的四边形是平行四边形 如何判定呢 本节目标 理解平行四边形的判定定理 1 理解三角形中位线定理 2 预习反馈 b 1 四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 给出下列四个条件 ad bc ad bc oa oc ob od从中任选两个条件 能使四边形abcd为平行四边形的选法有 a 3种b 4种c 5种d 6种 3 下列几组条件中 能判断四边形是平行四边形的一组是 a 一组对边平行b 一组对边相等c 两组对边相等d 一组邻边相等 预习反馈 c c 2 下列命题是真命题的是 a 如果 a 1 那么a 1b 一组对边平行的四边形是平行四边形c 如果a是有理数 那么a是实数d 对角线相等的四边形是矩形 做一做 1 将两长两短的四根细木条 或用硬纸片 用小钉铰合在一起 做成四边形 如果等长的木条成对边 那么无论如何转动这四边形 它的形状都是平行四边形 2 若将两根细木条中点用钉子钉合在一起 用像皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形 转动两根木条 这个四边形是平行四边形 3 将两条等长的木条平行放置 另外用两根木条 不一定等长 用钉子予以加固 得到的四边形一定是平行四边形 随堂检测 如图 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 且oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 判定定理1 对角线互相平分的四边形是平行四边形 课堂探究 证明 oa oc ob od aod cob aod cob oad ocb ad bc同理ab dc 四边形abcd是平行四边形 课堂探究 记得使用学的判定定理啊 例1 如图 abcd的对角线ac bd交于点o e f是ac上的两点 并且ae cf 求证四边形bfde是平行四边形 典例精析 典例精析 证明 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ao ae c0 cf即eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 如图在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课堂探究 证明 连接ac ab cd 1 2又ab cdac ca abc cda bc da 四边形abcd的两组对边分别相等 它是平行四边形 课堂探究 记得使用学的判定定理啊 例2 如图 在 abcd中 e f分别是ab cd的中点 求证四边形ebfd是平行四边形 典例精析 典例精析 三角形中位线定理 如图 在 abc d e分别是ab ac的中点 连接de 像de这样 连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线 你能发现 abc的中位线de与边bc的位置有什么关系 度量一下 de与bc之间有什么数量关系 课堂探究 该怎么证明呢 如下图 d e分别为 abc的边ab ac的中点 课堂探究 课堂探究 课堂探究 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 并且等于第三边的一半 课堂探究 1 有下列说法 四个角都相等的四边形是矩形 有一组对边平行 有两个角为直角的四边形是矩形 两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 一组对边平行 另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形 其中 正确的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个 随堂检测 a 随堂检测 d 2 下列条件中 能判断四边形abcd是平行四边形的是 a ab cd ad bcb a b c dc ab ad cb cdd ab cd ab cd 随堂检测 a 3 如果等边三角形的边长为4 那么等边三角形的中位线长为 a 2b 4c 6d 8 随堂检测 4 如图 m是 abc的边bc的中点 an平分 bac bn an于点n 延长bn交ac于点d 已知ab 10 bc 15 mn 3 1 求证 bn dn 2 求 abc的周长 1 证明 在 abn和 adn中 1 2an an anb and abn adn bn dn 2 解 abn adn ad ab 10 又 点m是bc中点 mn是 bdc的中位线 cd 2mn 6 故 abc的周长 ab bc cd ad 10 15 6 10 41 随堂检测 5 如图 在 abcd中 对角线ac与bd相交于点o bd 2ab e是oa的中点 求证 be ac 解 在 abcd中 ad bc且ad bc be fd af ce 四边