河南省顶级名校高三数学押题考试试题 理（二）新人教A版(1).doc

河南省顶级名校2014届高三数学押题考试试题 理（二）新人教a版一、选择题：1如果复数，则（）|z|2 z的实部为1 z的虚部为1 z的共轭复数为1+i2在平面直角坐标平面上，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为 ( )a b c d3 已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合a中不存在元素使得，则k的取值范围是（）a b c d 4已知球的直径sc4，a，b是该球球面上的两点，ab2则棱锥sabc的体积为 ( )a b c d5已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点，则等于3 4 6平面上动点满足，,则一定有（ ） 7 在等差数列中，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为（ ） 5 4 3 28 在平行四边形abcd中，ad2ab，若p是平面abcd内一点，且满足（），则当点p在以a为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为（ ）a bc d9函数与的图像所有交点的横坐标之和为 a b c d10已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为a4 b c2 d11定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为a b c d12已知函数的两个极值点分别为x1，x2，且，记分别以m，n为横、纵坐标的点表示的平面区域为d，若函数的图象上存在区域d内的点，则实数a的取值范围为a b c d二 填空题13已知的展开式中的系数是35，则 14高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为 15四棱锥的三视图如图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 16程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果s1320，那么判断框中应填入 三、解答题（共70分）17（本题满分12分）已知锐角的三个内角所对的边分别为。已知。(1)求角的大小。(2)求的取值范围。 18下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天()求此人到达当日空气重度污染的概率;()设x是此人停留期间空气质量优良的天数,求x的分布列与数学期望;19（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，,线段ac、a1b上分别有一点e、f且满足 （1）求证：；（2）求点的距离；（3）求二面角的平面角的余弦值。20如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（）设直线的斜率分别为、，求证：为定值；（）当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论22已知函数(1)当时,试求函数的单调递减区间;(2)若,且曲线在点(不重合)处切线的交点位于直线上,求证:两点的横坐标之和小于4;(3)当时,如果对于任意,总存在以为三边长的三角形,试求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分22（本题满分10分）如图，ab是o的直径，ac是弦，bac的平分线ad交o于点d，deac，交ac的延长线于点e，oe交ad于点f。 （i）求证：de是o的切线； （ii）若的值23（本题满分10分）已知曲线c： （t为参数）， c：（为参数）。（1）分别求出曲线c，c的普通方程；（2）若c上的点p对应的参数为，q为c上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值及此时q点坐标 24（本题满分10分）已知，设关于x的不等式+的解集为a（）若,求；（）若, 求的取值范围。数学（理）参考答案一、选择题：三、解答题17， 1) （2）,的取值范围为 19，（1）证明：如右图，过点a在平面a1abb1内作ada1b于d，则由平面a1bc侧面a1abb1,且平面a1bc侧面a1abb1=a1b,得ad平面a1bc,又bc平面a1bc，所以adbc.因为三棱柱abca1b1c1是直三棱柱，则aa1底面abc，所以aa1bc.又aa1ad=a,从而bc侧面a1abb1，又ab侧面a1abb1，故abbc. 4分（2）由（）知，以点b为坐标原点，以bc、ba、bb1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，可建立如图所示的空间直角坐标系， b(0,0,0), a(0,3,0), c(3，0，0) , 有由，满足，所以e(1，2，0), f(0，1，1) 所以,所以点的距离。 8分（3） 。 12分20 22、选修4-1 几何证明选讲 2 2