乘法分配律教学设计.doc; charset=iso-8859-1.doc

乘法分配律教学设计一、教学内容 小学数学四年级上册教科书4849页，课题是探索与发现（三乘法分配律）。本篇课文所需课时为2课时，80分钟，本节课是第一课时。二、教学内容分析：1、本单元的主要内容及编写意图。 本单元的主要内容主要有：两、三位数乘法，能对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律、探索乘法运算律。课时分配：两、三位数乘法和大数的估计共2课时，计算器的使用1课时，利用计算器探索规律、计算工具的演变、探索乘法结合律和交换律、探索乘法分配律共4课时，练习三和练习四个1课时。乘法分配律1课时。教材编写意图：在探索的过程之中，引导学生发现乘法的运算律。为了更好地解决实际问题和探索数学规律，本单元安排了学习计算器，并安排了三个“探索与发现”。“探索与发现（一）”主要是探索某些算式中所蕴含的规律，“探索与发现（二）、（三）”是探索乘法的结合律、交换律与分配律。在探索乘法分配律时，重点应放在探索过程的指导上。乘法运算律的探索过程是：发现问题提出假设举例验证建立模型。对于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，即不是简算的技巧。目的是通过应用进一步体会运算律，培养学生的简算意识。2、教材内容的数学核心思想。运算律，探索规律的过程。三、学情分析： 1、学生已有知识基础。在对乘法分配律的正向和反向的25（1004）和1252812572两个题中分别有13.3%和20%的学生能够利用乘法分配律去解决问题，84.5%的学生能够利用其他方法去解决25（1004），68.9%的学生能够利用其他方法去解决1252812572。2、学生是否有探索规律的经验和困难。学生能够发现规律并根据规律猜测正确的有75.6%的同学，22.2%学生猜错，1位同学没有进行猜测，占2.2%，原因是没有看见这个问题。是从数学课上获知，97.5%的学生对平均数不是表示某一份的数量理解很好，62.5%的学生对平均数的取值范围有了解。有15%的同学不知道平均数。在表达所发现规律方面，44.4%的学生能用语言表达清楚，31.1%的学生能用字母表示所发现规律，其中有13.3%的学生能够分别用语言和字母都表达清楚所发现规律。在用语言表达这一方式中共有80%说出了自己所发现的规律，用字母表达的方式95.6%学生进行了表达。在说明自己发现正确的时候，75.6%得学生选择了用举例的方法进行说明，其中71.1%的学生使用了正确的举例进行说明，24.4%的学生没有对自己的发现进行验证。学生在学习的难点。从调研看，有的学生不能用语言和字母表示规律，有的学生不会验证，所以引导学生发现规律并能够正确地表达出来，便成了学生学习的难点。4、我的思考：乘法分配律是个难点，教材对于这部分内容的处理方法是首先通过一个情境，并且借助了直观图形，得出几组算式，观察几组数目不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳、总结，用语言表述出来，指出这叫乘法分配律，并用字母表示出来。这恰好也数学核心思想相吻合。学生发现这个规律并不难，引导学生能够正确地表达出来才使教学中的难点，为此在教学设计中我多次设计了多次让学生观察比较算式之间的关系，用生活中的实例进行说明，观察算式之间有什么共同点这些环节。教学乘法分配律的应用，教材并没有明确指出乘法分配律可以应用于简便运算，但在反复的练习中学生很容易就体会到。以前学过的一般乘法口算方法实际上是应用了乘法分配律（比如1211,学生用1210，再加上12，就是乘法分配律）所以在课前我安排了“你能直接说出的数吗”这一环节，这样就使后面的学习加深了学生对乘法口算方法的理解。四、教学目标 1经历乘法分配律规律的发现问题、猜测、举例验证、归纳并建立运用字母进行表示的过程，理解乘法分配律的意义，会应用乘法分配律，使某些运算简便，淡化不必要的技巧训练，对减法的分配律不作要求。2通过自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法，使学生数学思维的能力得到发展。 五教学重点：让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法。六教学难点：引导学生发现规律并能够正确地表达出来，正确使用字母表达式表达乘法分配律。七、教学流程图和教学过程学生即时练习，及时反馈纠正。三巩固新知，拓展应用列出算式学生估算得出公式开始一猜价钱、怎样算生说方法汇报交流二电脑出示贴瓷砖图活动学生自评、互评教师总结结束五布置作业四课堂小结 课题乘法分配律上课时间2012-11-5教学设计思路1、 通过猜玩具价钱转入乘法分配律。2、 通过观察、分析、比较几组数目不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳、总结，用语言表述出来，指出这叫乘法分配律，并用字母表示出来。使学生理解乘法分配律的意义。3、 会应用乘法分配律进行简单计算。教具Ppt 小卷子 估计时间教师授课行为学生学习行为设计意图辅助手段4分钟一、 复习引入。15254（结合律）；125428（交换律）那么这个题呢？课件出示：888888+888112=？你能很快说出得数吗？老师有一个神奇的法宝能很快算出得数，你们想知道吗？今天这节课我们一起来探寻这个神奇的“法宝”。二、生活实例，初步感知。课件出示：老师去花店买花，玫瑰花3元一支、百合花9元一支，老师打算买玫瑰花百合花各14支，请你帮老师算算应付多少元？你能不能解答这个问题？能用几种算法解答？你这样做是怎么想的？这两组算式能不能用什么数学符号把他们连起来？观察等号两边的算式，它们都隐含着什么联系？ 评价：看来，有的同学已经有所发现，真了不起！学生进行无规律猜测积极思考并回答相应问题同学说出自己的想法。生：这两种方法算式的运算顺序不同，但结果相同。学生齐答：可以。通过复习已有知识引入新课出示：PPT4分钟10-13分钟电脑出示：工人叔叔在墙角两边贴瓷砖。师：请你估计一下，工人叔叔已经贴完了多少块瓷砖？ 师：请你动笔算一算？你能用几种方法解答？学生汇报，说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（46）9 4969 师：这道题为什么会有两种算法？观察这两种算法，你有什么发现？（稍作停顿）引导学生以“（46）9 4969”为例，左边算式括号里算得10，表示有10个9，右边算式的“49”表示有4个9、“69”表示有6个9，加起来共有10个9。等号两边的算式形式不同，但它们的意思是相同的，都表示10个9，所以是相等的。（生反复练习说）师：从大家的神态和表情中，老师知道你们一定发现了什么规律。同学们，你们能不能用发现的规律再写一个这样的算式呢？现在开始写。（生独立写算式）（抽生板书）师：谁能说一说，这些等式有什么共同特征？师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的猜想是普遍存在的，同学们恭喜你们，你们的猜想是正确的（为我们自己也鼓鼓掌吧），在数学上我们把这个规律叫做乘法分配律（板书）。师：什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下用自己的话说一说。（反复抽生练习）师：你们想表达的是这样的意思吗？指着一个等式说（两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。） 师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书：（注意引导等式两边字母不一样时，找到字母之间的关系）（ab）c=acbc 师：这是一个多么简洁、明了的等式啊（稍等）。这就是数学带给我们的美。学生估算学生再次各自列式计算与同桌进行交流并整理自己的想法，为集体汇报做好准备。对自己的猜想进行自由验证找3个人回答3个人认真思考，并找到解决办法。可以适当复习乘法结合律和交换律学生与同桌交流或参加集体交流。3至5个学生回答，生：（学生的想法只要合理即可）学生自己写汇报直至完善。在现有认识的基础之上继续探究培养学生的估算能力让每个学生亲历了两种不同思考方法的后，发现新的知识规律。同时，能初步体验到乘法对加法分配性质。对学生的猜想继续质疑，使学生能从实际问题找到解决办法。让学生回过头来重行审视自己发现的规律，对这一规律再认识。带领学生体会数学的简洁之美。电脑出示：贴瓷砖 投影乘法分配律4分钟5分钟7分钟练习 1 在中添上适当的数。（3225）4 = 44 （6412）3 = 25（49）= 12（1002） 12102 练习2 火眼金睛辨对错(1) 13(4+8)=134138 ( )(2) (12+13)4= 124134 ( )(3) 78101=7810078 ( )(4) 与 25（48）相等的算式是（）。 254258； 254258； 2548练习3364+312 m64+ m12 任何事物都可以从正反两方面去看，这个等式反过来也成立。当我们对乘法分配律反用的时候需要注意什么?(必须是两个乘式里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面)在小卷子上完成引起学生思考通过这个练习可以让学生体会到乘法分配律可以使有些运算简便。区分乘法分配律与结合律使学生明确对一个运算定律来说，正、反两方面都可以用。PPT看时间酌情安排师生对出题我们运用刚才学过的知识出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式使这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算。例如：生出7246 师加上2846（第二个因数相同）板书： 72462846生计算：生出49180 师加上4920（第一个因数相同）板书： 491804920生计算：生出6349 师加上3751（两个因数都不相同）板书：63493751提问：这题能简算吗？什么地方错了？可以怎样改？启发学生明确：题里两个因式没有相同的因数。应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数。共同修改成：63493749或63496351生计算并完成。=(7228)46=10046=4600=49(18020)=49200=9800学生质疑第二个因数不变第一个因数不变引起学生质疑1-2分钟这节课你有什么收获？你是怎样学习乘法分配律的？现在你能很快算出课前提出的888888+888112=？ 乘法分配律是一条很重要的运算定律。我们每个人都通过观察、比较提出了自己的猜想，并且亲自验证了猜想，最后归纳、总结，表述出来。这个过程恰恰是我们自己在独立学习时的法宝。可有了这个法宝你还有什么想要研究的问题吗？ 八、课堂评价设计1、 利用乘法分配律计算 (1250+125)8 5667+56332、 仔细观察你发现了什么？1+2+1=221+2+3+2+1=331+2+3+4+3+2+1=441+2+3+4+5+4+3+2+1=55仔细观察你发现了什么规律？请你仿照例子再写一个九、课后反思：课堂评价给我的启示 反思乘法分配律教学乘法分配律在设计上，根据教师用书，把“经历乘法分配律规律的发现问题、猜测、举例验证、归纳并建立运用字母进行表示的过程”，作为重要目标，第二目标是让学生在应用中体会到应用乘法分配律，可以使某些运算简便，淡化不必要的技巧训练，而对于减法的分配律不作要求。后测结果数据表明，在经历乘法分配律规律的发现问题、猜测、举例验证、归纳并建立运用字母进行表示的过程的学习后，89%的学生已经会从有规律的问题中发现规律、猜测并使用正确的实例进行验证，39%的学生在用语言表达所发现的规律时仍然存在困难，这其中有22%的学生表达不清。通过上这节课，在正向运用乘法分配律的测试中，96%的学生已经开始有意识运用乘法分配律，并有76%的学生正确运用乘法分配律的除了结果，13%的学生在正确运用乘法分配律后，在得出结果的过程中出现了错误；在逆向应用乘法分配律的测试中，98%的学生选择了使用乘法分配律进行计算，并有87%的学生得到正确答案，6.5%的学生在得出结果的过程中出现错误，2%的学生没有是用乘法分配律。从数据统计上看，学生在学习完成法分配律后，已经有了应用乘法分配律的意识，并且有97%的学生已经意识到，应用乘法分配律可以使一些计算简便。针对于后测数据，回想在达成教学目标的教学过程中，将归纳、验证规律的环节放在一起，凸现了教学策略设计不够得当，实际操作的过程中就出现了问题，我先提出“观察算式你发现什么规律？”接着又问，“你能用你喜欢的方法验证一下吗？”在学生经历自主验证，组内讨论后，第一个汇报的学生，一下子就说出了乘法分配律的字母表达式，我以为是学生发现的规律，就直接将字母表达式进行了板书，接着又有很多同学用实例进行了验证。现在想起来，这个地方对学生的要求不够明确，学生工作在这个地方交叉的有些乱。当比较好的学生已经在验证自己所发现的规律时，稍差的学生却还在认真观察算式试图去发现规律，这就造成了能力较强的学生已经归纳出了字母表达式，而较差的学生却还在停留在举例验证自己猜想的阶段，从而使好的学生不明白为什么还要再举例，而较差的学生不明白怎么突然间就冒出了个字母的算式，交织在一起，造成了一些学生的困惑。我想这个地方如果再上，我会在提出“察算式你发现什么规律？”后，让学生先说一说自己所发现的规律，再让学生用自己喜欢的方法验证，让学生明白自己此时此刻应该做什么。最后还应该再追加一个问题，无论你是用字母，还是用举例验证的，这些算式有什么共同特征，以强化乘法分配律在学生头脑中的本质模型。科学探究的方法是一种重要的学习方法，它可以培养学生在脱离课堂时进行自主学习，需要我们在长期的教学过程中对学生加以培养。纵观整节课，可以肯定的是，通过学生自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生数学思维的能力得到了一定的发展。在应用乘法分配律进行计算的过程中，有97%的学生已经意识到，应用乘法分配律可以使一些计算简便。所以，本节课基本达成了课前设计的“学习科学探究的方法，使学生数学思维的能