高中数学 1.1.4集合的综合问题练习 新人教A版必修1.doc

【金版学案】2015-2016高中数学 1.1.4集合的综合问题练习 新人教a版必修11集合在数学中有广泛应用，在函数、不等式、立体几何中都有重要的应用2利用集合可以更深入理解数学相关概念，如：函数概念、点与平面关系、平面与平面的关系等3解集合问题注意利用韦恩图、数轴等，数形结合有利于我们正确理解集合相关概念,1空集是不含任何元素的集合，对吗？2全集是含有所有元素的集合，对吗？3平面看成是由在其上的所有点组成的集合，对吗？思考应用1对2.不对3.对1(2014大纲全国卷)设集合m1，2，4，6，8，n1，2，3，5，6，7，则mn中元素的个数为()a2个b3个c5个d7个2(2014辽宁卷)已知全集ur，ax|x0，bx|x1，则集合u(ab)()ax|x0 bx|x1 cx|0x1 dx|0x13如图所示，u为全集，au，bu，则阴影部分所表示的集合是()a(ua)(ub) b(ua)b c(ua)(ub) d(ua)b自测自评1解析：mn1，2，6故选b.答案：b2解析：由已知得abx|x0或x1故u(ab)x|0x1故选d.答案：d3解析：阴影部分所表示的集合是(ua)b.故选d.答案：d基础达标1(2014广东卷)已知集合m2，3，4，n0，2，3，5，则mn()a0，2 b2，3 c3，4 d3，51解析：由题意得mn2，3，故选b.答案：b2下列五个关系式：0；0；0；0；0，其中正确的个数为()a1个 b2个 c3个 d4个2b3下列语句：(1)0与0表示同一个集合；(2)由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；(3)方程(x1)2(x2)20的所有解的集合可表示为1，1，2；(4)集合x|4x5是有限集正确的是()a只有(1)和(4) b只有(2)和(3)c只有(2) d以上语句都不对3.c4(2013重庆卷)已知全集u1，2，3，4，集合a1，2，b2，3，则u(ab)()a1，3，4 b3，4c3 d44.d5(2014湖北卷)已知全集u1，2，3，4，5，6，7，集合a1，3，5，6，则ua()a1，3，5，6 b2，3，7c2，4，7 d2，5，75解析：依题意，ua2，4，7，故选c.答案：c6如图所示，u是全集，m，p，s是u的三个子集，则阴影部分表示的集合是()a(mp)s b(mp)sc(mp)(us) d(mp)(us) 6解析：阴影部分满足两个条件，一是不在集合s内，二是在集合m，p的公共部分内，因此阴影部分表示的集合是集合s的补集与集合m，p的交集的交集，即(us)(mp)，故选c.答案：c巩固提高7定义集合a，b的一种运算：a*bx|xx1x2，x1a，x2b，若a4，5，6，b1，2，3，则a*b中的所有元素数字之和为()a15 b14 c29 d147解析：a*b3，4，5，2，1，3452115.故选a.答案：a8已知集合ax|1x3，bx|axa3，若ab，则实数a的取值范围是_80，19已知集合aa2，a1，3，ba3，2a1，a21, 若ab3，求实数a的值_9解析：ab3，3b.若a33 ，则a0，此时a0，1，3，b3，1，1ab3，1，与题设ab3不符合，a0.若2a13，则a1，此时a1，0，3，b4，3，2ab3，符合，a1.若a213，则a24无解综上知：a1.10已知集合ax|3x7，bx|2x10，cx|xa(1)求ab；(2)求(ra)b；(3)若aca，求a的取值范围10解析：(1)借助数轴可知：abx|2x10(2)rax|x3或x7借助数轴可知，(ra)bx|2x3或7x10(3)aca，ac，结合数轴可知a7.11已知集合ax|x22xa0，ar，若a中元素至多只有一个，求实数a的取值范围11解析：当a时，方程x22xa0无解，则(2)24a0，解得a1；当a时，方程x22xa0有两个相等的实数解，则(2)24a0，解得a1.综上，实数a的取值范围是a|a11要分清集合的元素是数还是数组，甚至集合也可做元素2对于无明确元素的集合选择题