江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第三章 坐标与函数 14 平面图形 相交线与平行线课件 新人教版.ppt

教材同步复习 第一部分 14 平面图形 相交线与平行线 1 直线 经过两点有一条直线 并且只有 直线 简述为 两点确定 直线 2 射线 射线是直线的一部分 直线上的一点和它一旁的部分叫做射线 这个点叫做射线的 注意 用两个大写字母表示一条射线时 字母的位置不能改变 知识要点 归纳 14 平面图形 相交线与平行线 知识点一直线 射线 线段 一条 一条 端点 1 3 线段 1 概念 直线上的两个点和它们之间的部分叫做 这两个点叫做线段的端点 2 线段公理 所有连接两点的线中 线段最短 即两点之间 最短 3 线段的中点 把一条线段分成两条相等的线段的点 叫做线段的 在解线段的和差倍数的计算题时 应通过画图观察 从而找出线段之间的关系 线段 线段 中点 2 1 角的概念角是由两条有公共端点的射线组成的图形 也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 1周角 2平角 4直角 360 1度 60分 1分 60秒 2 角的分类角按照大小可以分为周角 平角 钝角 直角 锐角 3 角的表示角通常用下图的表示方法来表示 知识点二角及相关计算 3 4 角平分线 1 概念 从一角的顶点引出一条射线 把这个角分成两个相等的角的射线 叫做这个角的平分线 2 定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 5 余角与补角 1 概念 两个角的和是180 时 称这两个角互为补角 简称互补 两个角的和等于90 时 称这两个角互为余角 简称互余 2 性质 等角 或同角 的余角相等 等角 或同角 的补角相等 4 1 对顶角 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 这两个角叫做对顶角 对顶角 注意 对顶角是成对出现的 是具有特殊位置关系的两个角 2 垂线的定义两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 知识点三相交线与垂线 相等 5 3 垂线的性质 1 经过一点 直线垂直于已知直线 2 直线外一点到直线上各点连接的所有线段中 最短 注意 垂线的性质中的 过一点 这一点可在已知直线上 也可在已知直线外 垂线的性质的前提条件必须是 在同一平面内 4 垂线段 过直线外一点 作已知直线的垂线 点与垂足之间的线段 5 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 注意 点到直线的距离是已知点与垂足间的距离 是线段的长度 不是线段 有且只有一条 垂线段 6 1 平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 2 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果 相等 那么这两条直线平行 如果 相等 那么这两条直线平行 如果 互补 那么这两条直线平行 3 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 4 平行公理与相关定理 1 经过已知直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理 2 平行于同一条直线的两条直线平行 平行公理的推论 3 同一平面内 垂直于同一直线的两直线平行 知识点四平行线 同位角 内错角 同旁内角 7 1 命题 判断一件事件的句子 叫做命题 2 命题的组成 每个命题都由条件和结论两部分组成 条件是已知的事项 结论是由已知事项推断的事项 一般地 命题都可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果 引出的部分是条件 那么 引出的部分是结论 3 真命题与假命题 正确的命题称为真命题 不正确的命题称为假命题 4 互逆命题 在两个命题中 如果第一个命题的题设是另一个命题的结论 而第一个命题的结论是另一个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 5 定理 判定其他命题真假的依据的真命题 叫做定理 对于定理 它是经过证明的真命题 但并不是所有的真命题都是定理 定理可以作为判定其他命题真假的依据 知识点五命题与定理 8 例1 2015江西 一个角的度数为20 则它的补角的度数为 思路点拨 本题考查了互为补角的定义 根据互为补角的两个角的和为180 列式计算即可 解答 度数为20 的角 其补角的度数为 180 20 160 三年中考 讲练 角及相关计算 160 9 1 2016长沙 下列各图中 1与 2互为余角的是 考查内容 余角和补角 解析 三角形的内角和为180 选项b中 1 2 90 即 1与 2互为余角 b 10 例2 2016陕西 如图 ab cd ae平分 cab交cd于点e 若 c 50 则 aed a 65 b 115 c 125 d 130 思路点拨 本题考查平行线的性质 根据平行线性质求出 cab的度数 根据角平分线求出 eab的度数 根据平行线性质求出 aed的度数即可 平行线的性质 b 11 解答 ab cd c cab 180 c 50 cab 180 50 130 ae平分 cab eab 65 ab cd eab aed 180 aed 180 65 115 12 2 2013江西 如图在 abc中 a 90 点d在ac边上 de bc 若 1 155 则 b的度数为 考查内容 平行线的性质 解析 1 155 edc 180 1 180 155 25 de bc c edc 25 在rt abc中 a 90 c 25 b 180 90 25 65 65 13 1 如图 直线m n 等腰直角三角形abc的直角顶点c在直线n上 一锐角顶点b在直线m上 1 30 则 2的度数为 a 15 b 20 c 25 d 30 考查内容 平行线的性质和等腰直角三角形的性质 解析 m n dbc 1 30 又 abc为等腰三角形 abc 45 2 abc dbc 45 30 15 2017权威 预测 a 14 2 如图 ab cd ae平分 cab交cd于点e 若 c 120 则 aed