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文档简介

19 2特殊的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 19 2 1矩形 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 猜想还有哪些特殊性质呢 A B C D 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等 已知 四边形ABCD是矩形 求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 有 ABC DAB 90 BC AD 又 AB BA ABC BAD AC BD 矩形的对角线相等 命题 A B C D O 探索矩形的对称性 矩形既是轴对称图形 也是中心对称图形 矩形是中心对称图形吗 矩形是轴对称图形吗 对称轴有几条 对称轴是经过对边中点的直线 2条 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 O 公平 因为OA OC OB OD O A B C D 生活链接 投圈游戏 O D C B A 在Rt ABC中 BO是斜边AC的中线 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有 BO AC 问题 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 1 图中有哪些相等的线段 2 图中有哪些特殊形状的三角形 在矩形ABCD中AO CO BO DO AC BD 例 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AB 4 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 O 60 4 AOB 60 AD cm 练一练 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 已知AB 6 BC 8 1 求AC BO 2 矩形ABCD的周长是 面积是 10 5 28 48 6 8 跳一跳 够得着 已知 如图 在矩形ABCD中 E为DC的中点 试说明 1 2 C 2 1 证明 点E为DC的中点 DE CE 四边形是ABCD是矩形 AD BC D C 90 AED BEC SAS EA EB 1 2 等边对等角 E 已知 如图 过矩形ABCD的顶点作CE BD 交AB的延长线于E 试说明 CAE CEA 证明 四边形ABCD是矩形 AC BDCD AB CD BE CE BD 四边形BECD是平行四边形 BD CE AC CE CAE CEA 等边对等角 深刻感悟快乐
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