19.2.1正比例函数.ppt

19 2 1正比例函数 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 1318 300 4 4 h 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 2 如果从函数的观点看 京沪高铁列车的行程y 单位 km 是运行时间t 单位 h 的函数吗 能写出这个函数的解析式 并写出自变量的取值范围吗 y 300t 0 t 4 4 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 3 乘京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京南站 当t 2 5时 y 300 2 5 750 问题探究2 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 2 铁的密度为7 8g m3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 m3 的大小变化而变化 质量 密度 体积 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 l 2 r m 7 8V h 0 5n T 2t 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m 0 5 n h 2 t T 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 勤学好问 这里为什么强调k是常数 k 0呢 做一做下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 是 比例系数k 3 不是 是 比例系数k 你能举出一些正比例函数的例子吗 S不是r的正比例函数 S是 的正比例函数 画出下列正比例函数的图象 y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 y x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2x 思考 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 因为正比例函数的图象都是一条直线 画正比例函数的图象时 只要在坐标平面内描两个点 通常是 0 0 与 1 k 就可以画出它的图象 试一试 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 y的值随x的增大而增大的有 1 3 2 4 例 一个函数的图象是经过原点的直线 并且x 3时 y 24 求这个函数的解析式 解 设y kx k 0 把x 3时 y 24代入得 k 8 函数解析式为y 8x 练一练 1 函数的图象在第 象限 比例系数为 经过点 0 和点 1 y随x的增大而 2 直线与直线的交点坐标为 4 函数是一个正比例函数 则m 5 正比例函数的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 二 四 7 0 7 减小 00 1 m 1 3 正比例函数y kx中 当x 2时 y 10