人教2011版小学数学四年级《三角形》例7.doc

四边形的内角和教学设计随县澴潭镇小学 万小娇教学目标：1知识目标：探究并了解四边形的内角和。 2能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点：四边形的内角和。 教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学准备：多媒体 课件 剪刀 量角器 三角尺 四边形的剪纸 等 教学过程：一、情境引入1、利用多媒体的优势，向学生展示伟大的法国数学家帕斯卡的故事。并让学生了解其贡献。2、通过询问几个问题，与学生互动。之后，自然而然引出今天的主题。教师：孩子们，帕斯卡当年发现三角形内角和的时候有多少岁？学生：12岁教师：那你们现在多少岁？学生：11岁教师：你们现在的年龄离帕斯卡当年的12岁不远了。今天，我们就是要探究四边形内角和。未来的数学家们，接下来就要看你们的表现了！【设计意图】激发学生学习兴趣，提高学生学习热情，还可以让他们在潜意识里树立人生理想。二、探究新知（一）回顾与复习教师：孩子们，在四年级上学期的时候，我们就已经学习过四边形的分类。现在，我们回想一下，我们学过的四边形有哪些？学生：长方形、正方形、平行四边形.【设计意图】为下一步验证四边形内角和理清思路(二)问题分析与问题切入教师：刚才我们再一次回想了四边形的分类，根据你们已掌握的知识，你们知道哪些四边形内角和呢？学生：我知道长方形、正方形内角和是360度。教师：为什么？学生：因为我知道长方形、正方形有四个直角。教师：哦，有道理。既然长方形、正方形内角和是360度，那其它四边形的内角和会不会也是360度?学生1：也是的。学生2：不知道。教师：好，今天我们就是要验证一下所有的四边形的内角和是不是360度。【设计意图】从特殊到一般，引发矛盾，从而学生引发疑问，大胆提出“其它四边形内角和是360度的猜想”，激励他们想方设法去解决问题。（三）操作规则与动手实践教师：孩子们，四边形有无数个，要证明 “所有四边形内角和都是360度”，在有限的40分钟能验证完吗？我们该怎么办？学生：分类证明教师：说的太好了！一、二组就探索平行四边形的内角和吧！三、四组就探索梯形的内角和吧！五、六组就探索任意四边形的内角和吧！孩子们，如果所有小组探索的结果都是360度，那能不能说明所有四边形内角和都是360度呢？学生：能教师:好，我们就开始吧 在这个过程中，教师要大胆放手，不限定方法，让他们充分地讨论，交流，合作探究。并要求组长做好记录。【设计意图】学生已经有了探究三角形内角和的方法，老师大胆放手，把课堂还给了学生，让他们充分讨论，交流，合作探究，集众人智慧，使他们在体验中感悟，在感悟中提高（四）展示交流教师：孩子们，你们各个小组是怎样验证的？组1组2：我们小组是通过测量每个角的度数，然后把各个教得度数加起来。我们发现平行四边形内角和接近360度。 教师：可能有的孩子加起来是361度，或358度等等。这是因为人手在测量时没有仪器那么精密，多少存在一定的误差，是正常现象。还有哪个小组愿意发言？组3组4：我们小组是通过把梯形的四个角剪下来，然后把这四个角拼凑在一起，构成了一个周角。我们发现梯形的内角和为360度。 教师：你们在拼凑的时候出现过不知道哪几个角应该拼在一起的情况吗？学生：出现过教师：我们应该在剪掉角之前把每个角标上序号，这样就不至于把角弄混淆了。那五组、六组呢？组5组6：老师，我们是通过把任意四边形拆分成两个小的三角形，然后，我们发现：任意四边形的内角和，就是两个三角形的内角和。 【设计意图】让学生把所感所悟表达出来，提高他们归纳概括和语言表达能力，并体会到合作成功的快乐。（五）阶段小结教师：孩子们，刚才我们运用了不同的方法来证明了四边形内角和都是360度。好多孩子都能把探究三角形内角和的方法迁移到探究四边形内角和，真是让老师倍感欣慰。不过，老师有个问题要问你们。在以上三种方法中，你喜欢哪种方法？学生：第三种教师：为什么？学生：快，简单、方便。教师：说的有道理，其实第三种方法是数学中的转化思想。转化思想能把复杂问题变成简单问题，把抽象问题变成具体问题。接下来，我们看在解决更为复杂问题的时候，转化思想到底有什么妙用？【设计意图】通过回顾与反思，理解“转化思想”是什么？让学生明白“转化思想”能让复杂问题变得跟简单，为下一步的拓展延伸埋下伏笔。三、拓展延伸：教师：你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？ 学生：能【设计意图】让学生及时学以致用，巩固提升，在这个过程中进一步体会“转化思想”的应用。教师：好样的！那你们能求出下面五边形、七边形、八边形.等多边形的内角和吗？ 教师：你们利用的是什么方法?你们发现分成的三角形个数与多边形边数有什么关系？学生：.【设计意图】在这一环节，学生再次利用“转化思想”探究多边形内角和，并在转化中观察发现，每次转化后三角形的个数与多边形的边数之间的关系，进而有利于学生求出多边形内角和的计算公式，在这个过程中培养了学生观察、思考、推理、归纳的能力。四、课堂总结 教师：这节课你有什么收获？1.四边形的内角和是多少度？2.我们是怎样验证的？3.探究多边形内角和用什么方法好？4.多边形内角和计算公式是什么？【设计意图】通过4个问题，使学生对刚才经历的探究过程的记忆进一步得到深化。五、知识反馈教师：请大家利用今天的收获完成下面的任务。1、所有三角形内角和都是（ ）度，所有四边形内角和都是 （ ）度。2.下面的多边形内角和是多少度？ 3.动脑筋：你知道一个九边形的内角和是多少度吗？十边形呢？六、家庭作业 P69 练习十六七、教学反思1.学生利用验证三角形内角和的方法来验证四边形内角和，这不是在教给他们“拿来主义”，而是体会数学中 “迁移方法”的运用，这对他们以后的学习大有好处。2.学生在小组中讨论、交流，合作、探究，培养了他们观察、思考、推理、归纳的能力。3.在动手实践的过程中，学生拼拼摆摆，充分发挥了创造性才能，体