24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时）.docVIP

教学设计：24.2.2 太和县三塔镇中心学校 张杰24.2.2直线与圆的位置关系（第1课时）教 学 设 计太和县三塔镇中心学校 张杰教学任务分析教学目标知识与技能1.探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征；2.理解直线和圆的三种位置关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判断直线和圆的位置关系；3.能够利用直线和圆的位置关系解决有关问题.过程与方法1.学生经历操作、探究、归纳、总结直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较的思维能力.2.学生在探索直线和圆的位置关系的过程中，培养学生运用数学语言表述问题的能力学会运用数形结合的思想解决问题.3.学生经历探究直线和圆的位置关系的过程，提高运用知识和技能解决问题的能力。情感、态度、价值观学生经历操作、实验、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的观点.从而体会数学结论的确定性.重点探索并理解直线和圆的三种位置关系难点直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：创设情境，引入课题活动2：课堂学习目标展示活动3：探索直线和圆的三种位置关系及判定方法活动4：应用举例活动5：反馈练习活动6：归纳小结，布置作业从自然美景（视频海上日出）入手，引入课题。展示学习目标，让学生了解学习内容通过观察、发现，归纳出直线和圆的三种位置关系及两种判定方法，培养学生的观察、归纳能力通过运用知识点，加深知识点的理解通过练习，巩固新知，提高知识的运用能力学生归纳小结，形成知识系统教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，引入课题欣赏视频海上日出胜景。（视频截图）学生欣赏结束后，从画面中抽象出几何图形直线和圆，从而引入课题本次活动中，教师应重点关注：学生欣赏胜景的目的性通过欣赏胜景，引导学生观察，归纳出直线和圆的三种位置关系，激发学生探究直线和圆的三种位置关系的兴趣。【活动二】课堂学习目标展示1、直线和圆有几种位置关系，分别是什么？2、直线和圆的公共点个数与直线与圆的位置关系有什么样的联系？3、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系有什么样的联系？4、怎样利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系？教师利用多媒体展示全班学生齐读目标学生通过阅读了解课堂学习目标【活动三】问题一.1.你能根据以上情景判断直线和圆有几种位置关系吗？每种位置关系中直线和圆有多少个公共点？2.你能画出直线和圆的几种不同位置关系的图形吗？3. 你能否根据直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系呢？1)直线和O没有公共点 直线和圆相离2)直线和O 有一个公共点直线和圆相切3)直线和O 有两个公共点直线和圆相交问题二.1.请你根据点和圆的位置关系的判定方法，猜侧出直线和圆的位置关系中的数量关系，利用刻度尺测量验证你的猜想.1)直线和O相离 d r2)直线和O相切 d = r3)直线和O相交 d r2.圆的直径是13cm，如果圆心和直线的距离分别是（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？教师用多媒体展示动画，学生观察。师生共同讨论出直线和圆的位置关系的定义。 教师应注意学生能否用规范的清晰的数学语言说出直线和圆的位置关系.观察：随着直线和圆位置关系的变化，直线到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系.教师总结活动讨论得出的结论，说明此结论既可作为直线和圆位置关系的判定，又可以作为直线和圆位置关系的性质学生练习指名回答师生共同评析让学生从运动的角度思考数学问题【活动四】应用新知，提高能力例 在 RtABC中，C=90，AC=3cm , BC=4cm ,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .教师针对本堂课知识点进行分析讲解，并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。学生独立完成解答过程。教师多媒体展示答案本环节的练习难度加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；【活动五】课堂练习，巩固提高1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.5、已知O的半径为3，点A在直线l上，点A到O的圆心O的距离为3，则l与O的位置关系为 。学生独立完成，教师在巡视过程中，及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。【活动六】归纳小结，布置作业1、课堂小结通过刚才的学习，你有什么收获和体会？2、布置作业 （1）教材P94练习1、2 （2）如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。教师提出问题，学生回答，同时反思不足；教师利用多媒体展示小结及作业有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学