高中数学 综合学习与测试（四）北师大版选修12.doc

2014-2015高中数学 综合学习与测试（四）北师大版选修1-2可能用到的公式或数据： 第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）a、身高一定是145.83cm b、身高在145.83cm以上c、身高在145.83cm左右 d、身高在145.83cm以下2、复数的共轭复数是（ ）a、 b、 c、 d、3、若数列的通项公式为：，则下列关于数列的说法正确的是（ ）a、数列中可以出现偶数 b、数列的各项都是奇数 c、数列的各项都是质数 d、数列中都是合数4、若且，则的最小值是（ ）a、2 b、3 c、4 d、55、散点图在回归分析过程中的作用是（ ） a、查找个体个数 b、比较个体数据大小关系 c、探究个体分类 d、粗略判断变量是否线性相关6、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（ ） a、大前提 b、小前提 c、推理过程 d、没有出错7、a=0是复数为纯虚数的（ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件8、当时，复数在复平面内对应的点位于：（ ）a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限9、在如右图的程序图中，输出结果是a、5 b、10 c、20 d、15 输出s否是a=5,s=1a=a -110、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11、则是的_条件12、已知函数，那么=_13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成_部分，_个交点14、试求的值，由此推测_, _,_, _, _15、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实心圆，表示空心圆）：若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有 个实心圆。16、定义某种运算，的运算原理如右图：则式子_。三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（10分）若。求证：18、（12分）在复平面上，设点a、b、c ，对应的复数分别为。过a、b、c 做平行四边形abcd。 求点d的坐标及此平行四边形的对角线bd的长。19、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个22的列联表；（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有则出错的概率会是多少20、（12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。21、（12分）(1) 已知，求满足的复数(2)已知为复数，为纯虚数，且。求复数。22、（12分） (1) (2) (3) (4) 由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？参考答案第卷(选择题共50分)1-10 cbcad abdab 第卷(非选择题共100分) 11、充分不必要 12、3.5 13、 14、1，i，-1，-i ，1 15、61 16、14 17、证明：18、解：由题知平行四边形三顶点坐标为， 设d点的坐标为 ，因为，得，得得，即 所以 ， 则。19、解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 （2）假设h ：“性别与患色盲没有关系” 先算出k 的观测值： 则有 即是h成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.00120、解：（1）算法：否是开始输入c1和c2输出f=2输出f=0结束第一步：输入考试成绩c1和平时成绩c2，第二步：计算模块成绩第三步：判断c与60的大小，输出学分f 若，则输出f=2；若，则输出f=0