高中数学 2231两条直线相交、平行与重合的条件同步检测 新人教B版必修2.doc

2.2.3第1课时 两条直线相交、平行与重合的条件一、选择题1(2010安徽文，4)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()ax2y10 bx2y10c2xy20 dx2y10答案a解析解法一：所求直线斜率为，过点(1,0)，由点斜式得，y(x1)，即x2y10.解法二：设所求直线方程为x2yb0，过点(1,0)，b1，故选a.2已知直线(a2)xay10与直线2x3y50平行，则a的值为()a6 b6 c d.答案b解析由3(a2)2a0，得a6，经检验知当a6时，两直线平行3若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足()am1 bmcm0 dm1且m答案a解析axbyc0表示直线的条件为a2b20，即a0或b0.由2m2m30得m1或.由m2m0得m0或1，故只有当m1时，2m2m3与m2m同时为0，m1，选a.4(2010山东聊城高一期末检测)已知过点a(2，m)和点b(m,4)的直线与直线2xy1平行，则m的值为()a0 b8 c2 d10答案b解析由题意，得2，m8.5若直线ykx2k1与直线yx2的交点在第一象限，则实数k的取值范围为()a. b.c. d.答案a解析由题意知，k，由，得交点坐标为，解得k.6对于直线axya0(a0)，以下说法正确的是()a恒过定点，且斜率与纵截距相等b恒过定点，且横截距恒为定值c恒过定点，且与x轴平行d恒过定点，且与x轴垂直答案b解析由方程axya0(a0)化为a(x1)y0，直线过定点(1,0)，又当y0时，x1，横截距为定值7设p1(x1，y1)是直线l：f(x，y)0上一点，p2(x2，y2)是不在直线l上的点，则方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直线与l的关系是()a平行 b重合c相交 d位置关系不确定答案a解析点p1(x1，y1)在直线l上，f(x1，y1)0，又点p2(x2，y2)不在直线l上，f(x2，y2)0.方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0，化为f(x，y)f(x2，y2)0，故方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直线与直线l平行8设集合a，b(x，y)|4xay160，x，yr，若ab，则a的值为()a4 b2c4或2 d4或2答案c解析由ab，直线4xay160过点(1,3)或与y32(x1)平行，则有41a3160或2.a4或a2.二、填空题9与直线2x3y50平行，且在两轴上截距之和为的直线l方程为_答案2x3y10解析设l：2x3yc0，令x0，则y，令y0，则x，()，c1.10过点(3,2)且与直线2x3y10平行的直线方程是_答案2x3y0解析由题意，知所求直线的斜率k，又过点(3,2)，故直线方程为y2(x3)，2x3y0.11和直线4x3y10平行，且在y轴上的截距是的直线方程是_答案4x3y10解析由题意，知所求直线的斜率k，且在y轴上的截距为，故其方程为yx，即4x3y10.12过点(1，3)且与直线2xy10平行的直线方程为_答案2xy50三、解答题13求过以点a(1,2)、b(3,4)为端点的线段的中点，且平行于直线1的直线方程解析以点a(1,2)、b(3,4)为端点的线段的中点坐标为(1,3)，又所求直线与直线1平行，所求直线的斜率k，故所求直线方程为y3(x1)，即x2y50.14两条直线l1：2xmy40和l2：2mx3y60的交点在第二象限，求m的取值范围解析23(m)2m62m20，l1与l2不平行由，得，m2.15求满足下列条件的直线方程(1)过点(1,2)，且与直线xy20平行的直线；(2)过直线l1：2xy10和l2：x2y20的交点，且与直线3xy10平行的直线方程解析(1)设所求直线方程为xym0，又点(1,2)在直线上，12m0，m1，故所求直线方程为xy10.(2)设所求直线方程为2xy1(x2y2)0，即(2)x(12)y210，又所求直线与直线3xy10平行，23(12)，.即所求直线方程为3xy10.16已知平行四边形abcd中，a(1,1)、b(2,3)、c(0，4)，求d点坐标解析设d(x，y)abcd，kabkcd，即2x3y120(1)又adbckbckad即7x2y90(2)由(1)(2)解得.d点坐标为(3，6)17求将直线x2y30沿x轴的负