安徽省铜都双语学校中考数学 解直角三角形复习学案（无答案） 新人教版.doc

课题：解直角三角形 课型设置：【自研 40分钟+互动展示 60分钟】一、复习目标与考纲要求：1、了解锐角三角函数的意义；、掌握特殊角三角函数值，并能进行相关运算；掌握用锐角三角函数解决简单的实际问题.二、定向导学互动展示合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【考点1】考点：锐角三角函数的意义【学法指导】：认真阅读九下课本第到页的内容，并结合面对面第75页“知识回放”的考点和考点个考点，梳理三角函数中边与角之间的关系，记录疑难，准备在互动中寻求帮助。【课本经典例题、习题回顾】1、在rtabc中，求sina和sinb的值如图rtabc中，c，ab=,的度数。如图，已知圆锥的高a0是它底面半径ob的倍，求a的值。【自我探究】锐角三角函数的定义互余角三角函数关系。同角三角函数关系。两人小对子快速批阅自研自探环节中的思考题，交流自研成果；结合议题1中的具体问题探讨疑难，重点交流“三角函数中边与角的关系”；结合议题2中的具体问题探讨疑难，重点交流“三角函数计算时的注意点和易错点”；结合议题3中的具体问题探讨疑难，重点交流“怎样利用解直角三角形实际问题的一般思路和方法”；结合议题4中的具体问题探讨疑难，重点交流“如何将综合应用题问题细化。如何找准突破口，注重方法总结”十人共同体在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备.【议题1】（展示要求：突出展示主题，从展示议题入手，从议题中提炼知识点，梳理三角函数中边与角之间的关系创设全班互动型展示、拓展展示）已知，在abc中，a=45,ac=,ab=,则边bc的长为。（年常州）在rtabc中，c，ac=2,bc=1,则tanb= ,tanb= 在rtabc中，cb=，ab=7,则bc的长为（）sin35 b、c、cos35d、tan35已知一商场自动扶梯的长为米，该自动扶梯的高度h为米，自动扶梯与地面的成的角为，则tan= 将半径为cm，弧长为的扇形围成圆锥，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 【考点2】锐角三角函数的相关计算：学法指导：认真查阅：九下课本的第内容并结合面对面第75页“考点清单”的考点的知识点，思考三角函数计算时的易错点，准备在互动中寻求帮助。【课本经典回顾】（）cos260+sin230（）【自我探究】特殊角的三角函数值。三角函数的运算顺序与方法。【议题2】（展示要求：突出展示主题，从展示议题入手，总结三角函数计算时的易错点，总结快、精、准计算方法）(1) (2) 已知，在abc中，a，ac=,ab=则边长bc的长为。如图，是一张宽m的矩形台球桌abcd,一球从点m（点m在长边cd上）出发沿虚线mn射向边bc，然后反弹到边ab上的p点，如果mc=n，cmn=a，那么点与b点距离为【考点3】锐角三角函数的实际应用学法指导：认真查阅：九下第到第页内容，并结合面对面第75页“知识回放”的考点2。体会实际问题中三角函数的应用背景，找到解决三角函数问题的一般方法，记录疑难，准备在互动中寻求帮助。【课本经典回顾】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为，这栋高楼有多高(结果保留小数点后一位)方法总结：【议题3】（展示要求：突出展示主题，体会实际问题中三角函数的应用背景，总结解决三角函数问题的一般方法注重方法的总结）1、（2010p安徽）若河岸的两边平行，河宽为米，一只船由河岸的处沿直线方向开往对岸的b处，ab与河岸的夹角是米，船的速度为米/秒，求船从到处约需时间几分(参考数据：)2、永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一，某校数学兴趣是小组要测量摩天轮的高度，如图，他们在c处测得摩天轮的最高点a的仰角为45再往是摩天轮的方向前进50m至d处，测得最高点a的仰角为60，求该兴趣小组测得的摩天轮的高度ab（结果保留整数）【考点4】锐角三角函数的综合应用学法指导：认真阅读九下课本的第页到第页的内容，思考以下问题，记录疑难，准备在互动中寻求帮助。【经典回顾】(遵义市）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡角bad，坡长ab=，为加强水坝强度，将坝底从a处向后水平延伸到f处，使新的背坡的坡角f，求af的长度(结果精确到米，参考数据：)法总结： （30min） 评定等级： 【议题4】（展示要求：突出展示主题，从展示议题入手，从议题中提炼知识点，创设全班互动型展示、拓展展示）（2010浙江义乌）如图，以线段ab为直径的o交线段ac于点e，点m是弧ae的中点，om交ac于点d，boe60，cosc，bc求a的度数；求证：bc是o的切线；求md的长度。（2010株洲市）如图，直角abc中c90，ab，sinb=,点p为边bc上一动点，pd/ab，pd交ac于点d，连结ap，、求ac、bc的长；设pc的长为x,adp的面积为y，当x为何值时，y最大，并求出最大值。三、当堂反馈（时段