江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《一元二次方程根的判别式》练习题(无答案) 苏科版.doc_第1页
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江苏省无锡市蠡园中学九年级数学一元二次方程根的判别式练习题 苏科版自助内容:1一元二次方程求根公式为 2.用公式法解下列方程:(1)x3x20 (2)x4x40 (3)2x2x10思考:究竟谁决定了一元二次方程根的情况? 定义:一元二次方程axbxc0(a0)的根是由_ _确定的,我们把b4ac称一元二次方程的根的判别式,通常用希腊字母“”(读作delta)表示当0时 ,反之也成立;当0时 ,反之也成立;当0时 ,反之也成立这样我们可以不解方程,通过计算b4ac的值就能直接判断方程的根的情况了思考:当_0时,一元二次方程axbxc0(a0)有两个实数根?例题讲解:例1.不解方程,判别下列方程根的情况:(1)2x3x40 (2)16y924y (3)5(x1)7x0练习1不解方程,判别下列方程的根的情况:(1)3x2x10 (2)4y6y0 (3)yy50 例2已知关于x的一元二次方程x2xk0,请你根据下列条件求k的取值范围:(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根练习2已知关于的方程2x(4k1)x2k10,取什么值时(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程无实数根例3已知关于x的方程kx(2k1)x10,当k_时,这个方程有两个不相等的实数根;当k_时,这个方程有两个相等的实数根;当k_时,这个方程没有实数根;当k_时,这个方程只有一个根练习3已知关于x的方程(12k)x2x10有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围; (2)化简|k2|例4已知关于x的方程x(k2)x2k0求证:无论k取何实数值,方程总有实数根 例5已知a、b、c是一个三角形的三条边长,并且关于x的方程(ca)x2bx(ca)0有两个相等的实数根,试判定这个三角形的形状课后作业:1填空:(每题5分,共30分)(1)2x3xk0的根的判别式_,当k_时,方程有实数根(2)当m_时,关于x的方程3x2(3m1)x3m10有两个不相等的实数根(3)关于x的一元二次方程mx(2m1)x20的根的判别式的值为4,则m_(4)关于x的方程x2(k1)k10有实数根,则k的取值范围是_(5)如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x60没有实数根,那么a的最小整数值是_2不解方程判别方程根的情况:(每题6分,共18分)(1)2x4x10; (2)x(x2)10; (3)(x4)(x3)1403分别根据下面的条件求m的值:(每题8分,共32分)(1)方程x(m2)x40有一个根是1; (2)方程x(m2)x40有两个相等的实数根;(3)方程mx4x20没有实数根; (4)方程x2xm0有实数根4(本题10分)已知关于x的方程(m1)x(2m1)xm10(1)当取什么值时,这个方程有两个实数根?(2)当取什么值时,这个方程没有实数根?5(本题10分)判断关于x的一元二次方程x(a1)x2(a2)0的根的情况,并说明理由拓展延伸题1求证:关于x的方程2x(2k3)x3k10必有两个不相等的实数根2用长为50的铁丝能否围成一个面积为1602的矩形方框?3设a、b、c分别是三角形的三边长,当m0时,关于x的方程c(xm)b(xm)2ax0有两个相等的实数根,试判断此三角形的形状4若关于y的方程y2ya9无实根,试判

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