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第十讲:对数函数 知识点睛对数函数的图象与性质图象性质(1)定义域:(0,+)(2)值域:R(3)当x=1时,y=0即过定点(1,0)(4)当时,;当时,(4)当时,;当时,(5)在(0,+)上为增函数(5)在(0,+)上为减函数注:确定图中各函数的底数a,b,c,d与1的大小关系提示:作一直线y=1,该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数。0cd1a0,且a1)(1)求函数f(x)的定义域和值域; (2)若函数f(x)有最小值为2,求a的值例3、已知f(x)=log3(x1)2,求f(x)的值域及单调区间.例4、已知x满足2(x)2+7x+30,求f(x)=(log2)(log2)的最小值和最大值. 实战演练1、函数f(x)=的定义域是 ,函数y的定义域为 2、函数y=log(x2-6x+17)的值域是 3、函数y(x25x6)的单调增区间为 ,单调减区间为_.4、若,则函数的图象不经过第 象限 5、已知函数f(x),则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围为_6、函数在0 , 1上的最大值与最小值之和为,则的值为 。7、已知
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