《直线与圆的位置关系》教学设计 .docx

直线与圆的位置关系教学设计 实验初中 孙淼鑫教学目标: 1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定. 2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力. 3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点. 教学 重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。 （2）用数量关系表述三种位置关系。教学难点：通过数量教关系判断直线和圆的位置关系。教学过程： 一、情境引入 让学生通过观察图片，从日出日落中抽象出圆和直线的几何图形，从而引发思考直线和圆有几种位置关系呢？ 二、 目标展示1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念；2、初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定. 三、分组导学问题探究：直线与圆的位置关系教师：我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象直线和圆有几种位置关系么？ 学生：学生观察太阳从海平面升起的过程，学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点。并画出相应的三种图形。 设计意图：让学生进一步感受到数学来源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。 教师：演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。 学生：通过抢答让学生能用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系。教师：想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？学生：学生小组合作交流，作出圆心到直线l的距离d，再与半径r作比较。 教师：通过类比点和圆的位置关系讨论、交流，教师归纳给出直线和圆位置关系的性质定理及判定方法. 如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,直线l与O相交 dr 直线l与O相切 d=r 直线l与O相离dr 设计意图：启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论。 教师：指导学生进行游戏、练习环节。设计意图：通过游戏、练习巩固所学知识及运用。学生：学生总结：判定直线和圆的位置关系有两种： （i）根据定义，由公共点个数来判断； （ii）由圆心O到直线的距离d和半径r的关系来判断。 常采用第二种方法。 四、合作探究教师 ：出示问题1.已知:AOB = 30M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .学生：学生先独立完成，然后小组交流， 派小组代表讲解。2. 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（ 3 ） r=3cm。学生：学生先独立思考，然后小组内交流解题方法，派代表讲解。教师：归纳解题步骤。设计意图:检测学生对知识掌握情况及应用能力。五、目标达成学生畅谈本节课的收获。六、导学测评学生做导学测评36页17题七、布置作业教材101页第2