广东省台山市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4 线面垂直和面面垂直的性质课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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2 3 4线面垂直和面面垂直的性质 直线与平面垂直的判定定理是什么 复习 直线与平面垂直的定义是什么 a 思考1 如果直线a b都垂直于同一条直线l 那么直线a b平行吗 思考2 如果直线a b都垂直于平面 那么a与b一定平行吗 实例 如图 长方体abcd a1b1c1d1中 棱aa1 bb1 cc1 dd1所在直线与底面abcd的互相垂直 它们彼此之间是互相平行的 垂直于同一个平面的两条直线平行 直线与平面垂直的性质定理 证明 o 若a不平行于b 1 a与b相交 2 a与b异面 练习1 课本71练习1 2 一 复习引入 1 平面与平面垂直的定义 2 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 符号表示 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 提出问题 二 探索研究 观察实验 观察两垂直平面中 一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系 概括结论 平面与平面垂直的性质定理 b 两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 简述为 面面垂直 线面垂直 该命题正确吗 符号表示 练习1课本73练习1 2 解题反思 2 本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系 1 面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法 面面垂直 线面垂直 性质定理 判定定理 利用性质定理的关键是 在一个平面内做交线的垂线 思考4 若 过平面 内一点a作平面 的垂线a 那么垂线a与平面 具有什么样的位置关系 反证法证明点b在两个平面的交线上 注意 过一点只能作一条直线垂直于已知平面 例4 如图 已知 a a 试判断直线a与平面 的位置关系 并说明理由 a b a l 1 平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 2 证明线面垂直的两种方法 线线垂直 线面垂直 面面垂直 线面垂直
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