勾股定理错题汇集.doc_第1页
勾股定理错题汇集.doc_第2页
勾股定理错题汇集.doc_第3页
勾股定理错题汇集.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

勾股定理错题汇集1学校草坪上要空出一块直角三角形的地种花，已知这个直角三角形的两边长分别为4米和5米，那么这块直角三角形空地的面积为_学生分析解答：因为是块直角三角形空地，由勾股定理可得，所以第三条边长为3米，此时直角形三角形空地的面积：（）教师点评：由于不能正确理解勾股定理的内涵两条直角边的平方和等于斜边的平方以及受3，4，5勾股数的影响，导致了错误。在直角三角形中，要弄清哪个是直角，从而确定哪条是斜边，才能写出正确的勾股定理表达式。正确解答：此题要分两种情况：（1）当已知的4和5两边中有一条为斜边，则5是斜边，由勾股定理，另一直角边的长为，此时三角形空地的面积；（2）当已知的4和5两条边都是直角边时，此时三角形空地的面积为故这块直角三角形空地的面积为或2已知，在ABC中，BC边上的高为12，则BC边的长为_学生分析解答：先画出图形（如图）在两个直角三角形中分别用勾股定理求BD和CD的长再相加即可在中，由勾股定理得，则；在中，由勾股定理得，图，则；所以教师点评：学生分析问题的思路清晰，方法正确，在直角三角形中两次利用勾股定理进行计算。但是由于思维定势影响，就借助了“顺手”画出的锐角三角形解决问题，而忽略了钝角三角形其高在形外的这种情形，因此导致漏解错误的发生。解决这类无图问题时，在借助图形分析的同时，要考虑解的多种可能性，避免漏解正确解答：此题要分两种情况：（1）如图，在中，由勾股定理，则；在中，由勾股定理得，则；所以图（2）如图，同（）可求得，所以综上，BC边的长为25或73如图，等腰ABC中，底边，求一腰上的高CH的长学生分析解答：因为，在和中，由勾股定理，图因此，教师点评：学生借助图形，分析在已知的两个直角三角形中利用勾股定理完全正确。但是为什么最后这个题做不下去了？因为AH或BH的长度不知道，未知线段多导致学生在解题过程中的无序进而无法求得解思路1：实际上，因为两个直角三角形中都无法直接求得CH的长，因此采用间接方法，即设，则，在两个直角三角形中分别表示出公共边即可列方程求得AH，然后再求出CH的长解法1：设，则，在和中，由勾股定理得，因此，解得在中，由勾股定理得，所以思路2：既然未知量是等腰三角形一腰上的高，腰为已知量，只要先求出面积即可。因此想到作底边上的高先求三角形的面积解法2：（如图）过点D作于点D因为，所以在中，由勾股定理，=，所以因为，图所以，所以4如图所示的一块地，已知，求这块地的面积学生分析解答：因为，考虑连接AC，则构造，从而求得AC长为5，然后用两个直角三角形面积相减得这块地的面积图连接AC在中，所以这块地的面积 教师点评：这题的解题过程看起来没有问题，但是“”的条件难道多余吗？学生由于受特征结论及图的影响，直观判
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论