湖南省株洲市初中数学毕业学业考试模拟卷（一） (2).doc

湖南省株洲市2015届初中数学毕业学业考试模拟卷（一）时量：120分钟 满分：100分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分24分）1若代数式的值是2，则等于a 2b 2 c 6d 62不等式组的解集在数轴上可表示为abcd3下列标志中不是中心对称图形的是 4. 估计的值 a在1到2之间 b在2到3之间 c在3到4之间 d在4到5之间 5在开展某学校开展的爱心捐助活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是 a.3 b.5 c.6 d.10 6.如图所示，有、三户居民家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户居民所用电线 a. 户最长 b. 户最长 c. 户最长 d. 三户一样长7如图所示，在平行四边形abcd中，ad2ab，ce平分bcd交ad边于点e， 且ae3，则ab长为a4 b3 c2.5 d28. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 a50m b100m c160m d200m 二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分，满分24分）9的倒数是 .10环保知识：pm2.5是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 .11.已知，则代数式的值为 .12. 有长度分别为的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 13.反比函数的图象经过点（2，1），则的值为 .14.如图所示，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于a、b，则的取值范围是 .15.如图所示，在半径为5的o中，弦ab6，点c是优弧上一点（不与a、b重合），则的值为 . 16.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点分别落在点处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点c2顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去若点a（，0），b（0，4），则点的横坐标为 三、解答题（共8个小题，应写出必要的解答说明、证明过程或演算步骤，满分52分）17（本题4分）计算： 18（本题4分）先化简，再求值：，其中19（本题6分） 如图，四边形abcd是矩形，把矩形沿对角线ac折叠，点b落在点e处，ce与ad相交于点o（1）求证：aoecod；（2）若ocd30，ab，求aoc的面积20.（本题6分）为了发展本地足球运动，在体育局的策划下，市体育馆将举行明星足球邀请赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为,购票总价为):方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元，方案二: 票价按下图中的折线oab所表示的函数关系确定.（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?（2）至少买多少张票时选择方案一比较合算?21.（本题6分）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （1） 某镇今年15月新注册小型企业一共有 家（2） 请将折线统计图补充完整；（3）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率 22（本题6分）如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cdcb，延长cd交ba的延长线于点e（1）求证：cd为o的切线；（2）若bd的弦心距of1，abd30，求图中阴影部分的面积（结果保留）23（本题8分）如图，在rtabc中，acb90，ac8，bc6，cdab于点d点p从点d出发，沿线段dc向点c运动，点q从点c出发，沿线段ca向点a运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点p运动到c时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段cd的长；（2）设cpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）当t为何值时，cpq为等腰三角形？24（满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于a，b两点，点a在点b的左侧（1）如图1，当1时，直接写出a，b两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点p为抛物线上的一个动点，且在直线ab下方，试求出abp面积的最大值及此时点p的坐标；（3）如图2，抛物线（k0）与轴交于点c、d两点（点c在点d的左侧），在直线上是否存在唯一一点q，使得oqc90？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由株洲市2015年中学毕业学业考试数学模拟（一）参考答案18：bdcc bdbc； 9. ; 10. 11. 6； 12. ； 13.； 14. 1； 15. ；16. ； 17. 原式。 18. 化简，当时，.19. .可证明：，具体过程略； .aoc的面积为； 20. . 14000，13200； .先求出时折线oab的函数关系式为，由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比较合算时,应超过120.设至少购买张票时选择方案一比较合算则应有,解得:(张)至少买200张时选方案一。21. .16， .1月份有5家，折线统计图略； . 图略，概率为； 22. . 连接od，证明，具体证明过程略； . 阴影部分的面积为 ；23. . 利用勾股定理可求出ab长，再用等积法就可求出线段； 过点p作phac，垂足为h（图略），通过三角形相似即可用t的代数式表示ph，从而可以求出s与t之间的函数关系式 ；利用建立关于t的一元二次方程，解得； .当t为2.4秒或秒或秒时，cpq为等腰三角形。24. .当1时，联立抛物线与直线的解析式，解得a（1，0），b（2，3）； 作辅助线（图略），求出abp面积的表达式，然后利