《特殊平行四边形复习》教案.docx

特殊的平行四边形复习教案教学目标1、知识目标：掌握平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定，并能应用有关知识进行推理证明和计算。2、能力目标: 通过探索，进行观察，猜想分析归纳推理，培养学生发散思维能力，同时提高学生分析问题、解决问题的能力。3、情感目标：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题自信心。重难点：1、重点：特殊四边形的性质。 2、难点：特殊四边形性质的灵活运用。教学过程一、梳理知识，提取回忆（一）开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习特殊平行四边形的相关知识，先请同学们迅速地完成下面填空，请看大屏幕。（二）归纳整理，形成体系（1）性质判定，列表归纳设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系。（2）基础自测1、下列说法正确的是 ( )A. 对角线互相平分的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是菱形C. 对角线垂直的矩形是正方形 D. 一组邻边相等的平行四边形是矩形 2. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD120，AB2，则矩形对角线AC的长是( ) A.2 B. 4 C. 6 D. 83. 如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若BCO55，则ADO_4如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 设计意图：选择应用各种特殊平行四边形的性质和判定进行推理和计算，巩固知识。二、例题讲授，上升理性例1.矩形ABCD中， 对角线AC,BD相交于点O, AOD=2AOB,AC= （1）你能求矩形ABCD中哪些线段的长？ ACBDNMO（2）过O点作MNAC交AD于点M,交BC于点N， 求AM的长； （3）连接AN、CM,判断四边形AMCN的形状。 设计意图：运用矩形的性质解决问题，体会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形之间的关系。例2.菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上 如图1,若EAF=60，求证：AEF是等边三角形； 如图2，若E是BC的中点，AEF=60，求证：BE=DF； 图（1） 图（2） 设计意图：应用菱形的性质，将菱形的问题转化为三角形或特殊的三角形来解决，让学生体会知识的迁移转化。例3.在正方形ABCD中，如图（1），如果点E、F分别在BC,CD上，且AEBF,垂足为M,那么AE与BF相等吗？证明你的结论。 图（1）变式一：如图（2），如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GEBF,垂足为M，那么GE与BF相等吗？证明你的结论。B C图（2）变式二：如图（3），如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GEHF,垂足为M,那么GE与HF相等吗？证明你的结论。MA G DFH B E C图（3）设计意图：通过一系列的改变条件，使学生能较灵活运用这种通过图形的变换，图形性质解决有关问题，在分析过程中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯。三、课堂练习，巩固落实在正方形ABCD中，N、F分别在AB、CD上，E在BC的延长线上，直线HF与DE垂直，垂足为M,求证：HF=DE.设计意图：学生能够通过例3的训练，进行类比，掌握解题方法，巩固落实。四、课堂小结，领悟思想 1. 灵活运用，迁移转化。 2一题多变，举一反三。 3善于总结，领悟方法。 设计意图：通过小结，梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心特殊平行四边形的性质，并能够运用它们熟练的解决相关问题。五、作业布置，课外拓展1如图，在菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ） A2 B3 C4 D32如图，点E为正方形ABCD对角线AC上一点，且AEAB，则CBE_3如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若GEF90，正方形ABCD的边长为2，则AG、BF与GF之间的关系为_4如图所示，在矩形A