江西省横峰中学高中物理 第九章 电磁感应高考真题备选题库.doc

第九章电磁感应第1节 电磁感应现象 楞次定律1. (2014上海高考)如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则该磁场()a逐渐增强，方向向外b逐渐增强，方向向里c逐渐减弱，方向向外d逐渐减弱，方向向里解析：选cd根据楞次定律可知，感应电流的磁场具有阻碍原磁通量变化的作用，回路变成圆形，说明面积在变大，根据增缩减扩的原理可知，线圈中的磁通量无论什么方向，只要减少即会发生此现象，故cd正确。2.(2014海南高考)如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方。有一条形磁铁(n极朝上， s极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是()a总是顺时针b总是逆时针c先顺时针后逆时针 d先逆时针后顺时针解析：选c磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，则导体环中先是向上的磁通量增加，磁铁过中间以后，向上的磁通量减少，根据楞次定律，产生的感应电流先顺时针后逆时针，选项c正确。3(2014全国卷)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()a将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化b在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化c将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化d绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析：选d只形成闭合回路，回路中的磁通量不变化，不会产生感应电流，a、b、c错误；给线圈通电或断电瞬间，通过闭合回路的磁通量变化，会产生感应电流，能观察到电流表的变化，d正确。4(2014全国卷)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率()a均匀增大 b先增大，后减小c逐渐增大，趋于不变 d先增大，再减小，最后不变解析：选c条形磁铁在下落过程中受到向上的排斥力，绝缘铜环内产生感应电流，导致条形磁铁做加速度逐渐减小的加速运动，故其速率逐渐增大，最后趋于不变，选项c正确，选项a、b、d错误。5(2014广东高考)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管p和塑料管q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块()a在p和q中都做自由落体运动b在两个下落过程中的机械能都守恒c在p中的下落时间比在q中的长d落至底部时在p中的速度比在q中的大解析：选c小磁块从铜管p中下落时，p中的磁通量发生变化，p中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在p中不是做自由落体运动，而塑料管q中不会产生电磁感应现象，因此q中小磁块做自由落体运动，a项错误；p中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，b项错误；由于在p中小磁块下落的加速度小于g，而q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在p中下落的时间比在q中下落的时间长，c项正确；根据动能定理可知，落到底部时在p中的速度比在q中的速度小，d项错误。6(2012山东理综)以下叙述正确的是()a法拉第发现了电磁感应现象b惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大c牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因d感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果解析：惯性大小仅决定于质量，与物体的运动状态无关，选项b错误；伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，选项c错误；正确选项为ad。答案：ad7(2012北京理综)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈l、开关s和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈l上，且使铁芯穿过套环。闭合开关s的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是()a线圈接在了直流电源上b电源电压过高c所选线圈的匝数过多d所用套环的材料与老师的不同解析：金属套环跳起的原因是开关s闭合时，套环上产生的感应电流与通电线圈上的电流相互作用而引起的。无论实验用交流电还是直流电，闭合开关s瞬间，金属套环都会跳起。如果套环是塑料材料做的，则不能产生感应电流，也就不会受安培力作用而跳起。所以答案是d。答案：d第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流1(2014全国卷)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒ab置于圆导轨上面，ba的延长线通过圆导轨中心o，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为b，方向竖直向下。在内圆导轨的c点和外圆导轨的d点之间接有一阻值为r的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕o逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求(1)通过电阻r的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率。解析：根据右手定则、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及能量守恒定律解题。(1)根据右手定则，得导体棒ab上的电流方向为ba，故电阻r上的电流方向为cd。设导体棒ab中点的速度为v，则v而var，vb2r根据法拉第电磁感应定律，导体棒ab上产生的感应电动势ebrv根据闭合电路欧姆定律得i，联立以上各式解得通过电阻r的感应电流的大小为i。(2)根据能量守恒定律，外力的功率p等于安培力与摩擦力的功率之和，即pbirvfv，而fmg解得p。答案：(1)方向为cd大小为(2)2(2014江苏高考)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由b均匀地增大到2b。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()a. b.c. d.解析：选b磁感应强度的变化率，法拉第电磁感应定律公式可写成enns，其中磁场中的有效面积sa2，代入得en，选项b正确，a、c、d错误。3(2014江苏高考)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()a增加线圈的匝数b提高交流电源的频率c将金属杯换为瓷杯d取走线圈中的铁芯解析：选ab当线圈上通交流电时，金属杯由于发生电磁感应现象，杯中有感应电流，对水加热，若要增大感应电流，则需要增大感应电动势或者减小杯体的电阻。增加线圈的匝数，使得穿过金属杯的磁场增强，感应电动势增大，选项a正确；提高交流电的频率，使得磁通量的变化率增大，感应电动势增大，选项b正确；若将金属杯换为瓷杯，则不会产生感应电流，选项c错误；取走线圈中的铁芯，磁场会大大减弱，感应电动势减小，选项d错误。4(2013北京理综)如图，在磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆mn在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动， mn中产生的感应电动势为e1；若磁感应强度增为2b，其他条件不变，mn中产生的感应电动势变为e2。则通过电阻r的电流方向及e1与e2之比e1e2分别为()aca,21bac,21cac,12 dca,12解析：选c本题考查电磁感应知识，意在考查考生对感应电流方向的判断和对感应电动势的理解能力。根据右手定则或楞次定律，可知通过电阻r的电流方向为ac；根据法拉第电磁感应定律，知e1e212，则c项正确，其他选项错误。5(2012新课标全国)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为b0。使该线框从静止开始绕过圆心o、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()a. b.c. d.解析：当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为r，在很小的t时间内，转过圆心角t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流i1；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流i2，令i1i2，可得，c对。答案：c6(2011北京理综)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈l、小灯泡a、开关s和电池组e，用导线将它们连接成如图所示的电路检查电路后，闭合开关s，小灯泡发光；再断开开关s，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()a电源的内阻较大 b小灯泡电阻偏大c线圈电阻偏大 d线圈的自感系数较大解析：闭合开关s，电路稳定灯泡正常发光时，如果电感线圈l中的电阻比灯泡的电阻大，则电感线圈l中的电流il比灯泡a中的电流ia小，当开关s断开，则由于自感现象，l和a 构成回路使l和a 中的电流从il开始减小，因此不可能看到小灯泡闪亮的现象，c项正确答案：c7(2010新课标全国)如图所示，两个端面半径同为r的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2r时铜棒中电动势大小为e1，下落距离为0.8r时电动势大小为e2.忽略涡流损耗和边缘效应关于e1、e2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是()ae1e2，a端为正 be1e2，b端为正ce1e2，a端为正 de1e2，b端为正解析：本题意在考查考生对力学规律中的机械能守恒定律与电磁感应现象的综合应用能力当铜棒向下运动时，由左手定则可知，铜棒中的自由电子由于受洛伦兹力作用将向a端运动，故铜棒b端为正极作出铜棒下落时的截面图如图所示，当铜棒下落距离为0.2r时，由机械能守恒定律可得：mvmg0.2r，所以v1，此时铜棒的有效切割长度：l122，铜棒的感应电动势e1bl1v12br.当铜棒下落距离为0.8r时，由机械能守恒定律可得：mvmg0.8r，所以v2，此时铜棒的有效切割长度：l222，铜棒的感应电动势e2bl2v22br，故e1e2，正确选项为d.答案：d8(2010浙江理综)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图(上)所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图(下)所示在t0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒则以下说法正确的是()a第2秒内上极板为正极b第3秒内上极板为负极c第2秒末微粒回到了原来位置d第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2 r2/d解析：本题考查电磁感应定律和楞次定律，考查带电粒子在电场中的运动情况根据楞次定律，结合图象可以判断：在01 s内，下极板为正极，上极板为负极；第2秒内上极板为正极，下极板为负极；第3秒内上极板为正极，下极板为负极；第4秒内上极板为负极，下极板为正极，故a选项正确，b选项错误由于磁感应强度均匀变化，故产生的感应电动势大小是恒定的，感应电动势大小es0.1r2，第2秒末两极板间的电场强度为，d选项错误在第1秒内微粒从静止沿向上或向下的方向开始做匀加速运动，第2秒内电场反向，电荷沿该方向做匀减速运动，第2秒末速度为0，第3秒内电荷做反向匀加速运动，第4秒内电荷沿反向做匀减速运动，第4秒末回到原来位置，故c选项错误答案：a第3节 电磁感应中的电路和图像问题1(2014重庆高考)某电子天平原理如图所示，e形磁铁的两侧为n极，中心为s极，两极间的磁感应强度大小均为b，磁极宽度均为l，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端c、d与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流i可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为r，重力加速度为g。问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从c端还是从d端流出？(2)供电电流i是从c端还是从d端流入？求重物质量与电流的关系。(3)若线圈消耗的最大功率为p，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析：(1)感应电流从c端流出。(2)外加电流从d端流入。设线圈受到的安培力为fa由famg和fa2nbil得mi。(3)设称量最大质量为m0由mi和pi r得m0。答案：见解析2(2014山东高考)如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过m、n两区的过程中，导体棒所受安培力分别用fm、fn表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是()afm向右 bfn向左cfm逐渐增大 dfn逐渐减小解析：选bcd由题意可知，根据安培定则，在轨道内的m区、n区通电长直导线产生的磁场分别垂直轨道平面向外和向里，由此可知，当导体棒运动到m区时，根据右手定则可以判定，在导体棒内产生的感应电流与长直绝缘导线中的电流方向相反，再根据左手定则可知，金属棒在m区时受到的安培力方向向左，因此a选项不正确；同理可以判定b选项正确；再根据导体棒在m区匀速靠近长直绝缘导线时对应的磁场越来越大，因此产生的感应电动势越来越大，根据闭合电路的欧姆定律和安培力的公式可知，导体棒所受的安培力fm也逐渐增大，故c选项正确；同理d选项正确。3(2014江苏高考)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为i，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小b与i成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为ih，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压uh满足：uhk，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻r远大于rl，霍尔元件的电阻可以忽略，则()a霍尔元件前表面的电势低于后表面b若电源的正负极对调，电压表将反偏cih与i成正比d电压表的示数与rl消耗的电功率成正比解析：选cd导电物质为电子，由左手定则得电子受到洛伦兹力向后表面偏转，后表面电势低，选项a错误；若将电源的正负极对调，磁场和电子的运动方向同时反向，洛伦兹力的方向不变，电压表仍能正常偏转，选项b错误；电路是稳定电路，线圈中的电流和通过霍尔元件的电流的比例不变，选项c正确；uhk，而b与i成正比，故uh正比于ihi，而rl的功率正比于i，ihi与i的比例不变，故uh正比于rl的功率，选项d正确。4(2013山东理综)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度b随时间t变化的图像如图乙所示。用f表示ab边受到的安培力，以水平向右为f的正方向，能正确反映f随时间t变化的图像是()解析：选b本题考查电磁感应中的图像问题，意在考查考生利用法拉第电磁感应定律及楞次定律、左手定则处理电磁感应综合问题的能力。0时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得t时间内，ab边在匀强磁场中受到水平向右的恒定的安培力，故b项正确。5(2010北京理综)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡l1和l2分别串联一个带铁芯的电感线圈l和一个滑动变阻器r.闭合开关s后，调整r，使l1和l2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为i.然后，断开s.若t时刻再闭合s，则在t前后的一小段时间内，正确反映流过l1的电流i1、流过l2的电流i2随时间t变化的图象是()解析：本题考查线圈的自感现象、电磁感应中的电流图象由题中给出的电路可知，电路由l与l1和l2与r两个支路并联，在t时刻，l1支路的电流因为有l的自感作用，所以i1由0逐渐增大，l2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大的过程，所以选项b正确答案：b第4节 电磁感应中的动力学和能量问题1(2014上海高考)如图，水平面内有一光滑金属导轨，其mn、pq边的电阻不计，mp边的电阻阻值r1.5 ， mn与mp的夹角为135， pq与mp垂直，mp边长度小于1 m。将质量m2 kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与mp平行。棒与mn、pq交点g、 h间的距离l4 m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度b0.5 t。在外力作用下，棒由gh处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。(1)若初速度v13 m/s，求棒在gh处所受的安培力大小fa。(2)若初速度v21.5 m/s，求棒向左移动距离2 m到达ef所需时间t。(3)在棒由gh处向左移动2 m到达ef处的过程中，外力做功w7 j，求初速度v3。解析：(1)棒在gh处速度为v1，因此eblv1，i1 由此得fa8 n；(2)设棒移动距离a，由几何关系ef间距也为a，磁通量变化a(al)b。题设运动时回路中电流保持不变，即感应电动势不变，有：eblv2因此e解得t1 s(3)设外力做功为w，克服安培力做功为wa，导体棒在ef处的速度为v3由动能定理：wwamvmv克服安培力做功：wairt式中i3t联立解得：wa由于电流始终不变，有：v3v3因此wmv代入数值得3v4v370解得v31 m/s或v3 m/s(舍去)答案：(1)8 n(2)1 s(3)1 m/s2(2014天津高考)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距l0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为mn，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为b0.5 t。在区域中，将质量m10.1 kg，电阻r10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻r20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2。问：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量q是多少。解析：(1)由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为fmax，有fmaxm1gsin 设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为e，由法拉第电磁感应定律有eblv设电路中的感应电流为i，由闭合电路欧姆定律有i设ab所受安培力为f安，有f安ilb此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有f安m1gsin fmax综合式，代入数据解得v5 m/s。(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为q总，由能量守恒有m2gxsin q总m2v2又qq总(2分)解得q1.3 j。答案：(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 j3(2014安徽高考)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场b，环上套一带电荷量为q的小球。已知磁感应强度b随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()a0 b.r2qkc2r2qk dr2qk解析：选d变化的磁场产生的感生电动势为er2kr2，小球在环上运动一周感生电场对其所做的功wqeqkr2，d项正确，a、b、c项错误。4(2014安徽高考)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度b为0.5 t，其方向垂直于倾角为30的斜面向上。绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨mpn(电阻忽略不计)，mp和np长度均为2.5 m，mn连线水平，长为3 m。以mn中点o为原点、op为x轴建立一维坐标系ox。一根粗细均匀的金属杆cd，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻r为0.3 ，在拉力f的作用下，从mn处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10 m/s2。(1)求金属杆cd运动过程中产生的感应电动势e及运动到x0.8 m处电势差ucd；(2)推导金属杆cd从mn处运动到p点过程中拉力f与位置坐标x的关系式，并在图2中画出fx关系图像；(3)求金属杆cd从mn处运动到p点的全过程产生的焦耳热。解析：(1)金属杆cd在匀速运动中产生的感应电动势eblv(ld)e1.5 v(d点电势高)当x0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外ddop 2 m得l外1.2 m由楞次定律判断d点电势高，故cd两端电势差ucdbl外vucd0.6 v(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是ld3x对应的电阻rl为rlr电流i杆受的安培力f安bil7.53.75x根据平衡条件得ff安mgsin f12.53.75x(0x2)画出的fx图像如图所示。(3)外力f所做的功wf等于fx图线下所围的面积，即wf2 j17.5 j而杆的重力势能增加量epmgsin 故全过程产生的焦耳热qwfep7.5 j答案：见解析5(2014浙江高考)其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为r0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为r的金属棒oa，a端与导轨接触良好，o端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为rr/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m0.5 kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度b0.5 t。a点与导轨相连，b点通过电刷与o端相连。测量a、b两点间的电势差u可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h0.3 m时，测得u0.15 v。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g10 m/s2)(1)测u时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。解析：(1)正极(2)由电磁感应定律得uebr2ubr2vrr所以v2 m/s(3)emghmv2e0.5 j答案：见解析6.(2014四川高考)如图所示，不计电阻的光滑u形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板h、p固定在框上，h、p的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆cd恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 。此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是b(0.40.2t)t，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则()at1 s时，金属杆中感应电流方向从c到dbt3 s时，金属杆中感应电流方向从d到cct1 s时，金属杆对挡板p的压力大小为0.1 ndt3 s时，金属杆对挡板h的压力大小为0.2 n解析：选ac根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从c到d，故a正确，b错误；由法拉第电磁感应定律可知：esin 300.212 v0.1 v，故感应电流为i1 a，金属杆受到的安培力fabil，t1 s时，fa0.211 n0.2 n，方向如图甲，此时金属杆受力分析如图甲，由平衡条件可知f1facos 600.1 n，f1为挡板p对金属杆施加的力。t3 s时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板h对金属杆施加的力向右，大小f3bilcos 600.211 n0.1 n。故c正确，d错误。甲乙7(2014江苏高考)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为b，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为r，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热q。解析：(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡有mgsin mgcos 解得tan (2)在光滑导轨上感应电动势eblv感应电流i安培力f安bil导体棒受力平衡有f安mgsin 解得v(3)摩擦生热qtmgdcos 由能量守恒定律有3 mgdsin qqtmv2解得q2mgdsin 答案：(1)tan (2)(3)2mgdsin 8(2014北京高考)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的u形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线mn在与其垂直的水平恒力f作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力f方向相同；导线mn始终与导线框形成闭合电路。已知导线mn电阻为r，其长度l恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为b。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。(1)通过公式推导验证：在t时间内，f对导线mn所做的功w等于电路获得的电能w电，也等于导线mn中产生的焦耳热q；(2)若导线mn的质量m8.0 g、长度l0.10 m，感应电流i1.0 a，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线mn中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(表中列出一些你可能会用到的数据)；阿伏加德罗常数na6.01023 mol1元电荷e1.61019 c导线mn的摩尔质量6.0102 kg/mol(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线mn中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式。解析：(1)电动势eblv导线匀速运动，受力平衡ff安bil在t时间内，外力f对导线做功wfvtf安vtbilvt电路获得的电能w电qeietbilvt可见，f对导线mn所做的功等于电路获得的电能w电；导线mn中产生的焦耳热qi2rtitirqew电可见，电路获得的电能w电等于导线mn中产生的焦耳热q。(2)导线mn中具有的原子数为nna，因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线mn中的自由电子数也是n。导线mn单位体积内的自由电子数n，其中，s为导线mn的横截面积。因为电流invese，所以ve，解得ve7.8106 m/s。(3)下述解法的共同假设：所有自由电子(简称电子，下同)以同一方式运动。方法一：动量解法设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为t，电子的动量变化为零。因为导线mn的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛evb，沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f洛的作用，所以f洛tif0其中if为金属离子对电子的作用力的冲量，其平均作用力为，则ift得f洛evb。方法二：能量解法设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t，在这段时间内，通过导线一端的电子总数n，电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力做功产生的。在时间t内总的焦耳热qn l，能量守恒qw电eitblvit，所以evb。方法三：动力学解法因为电流不变，所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动。因为导线mn的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用，f洛evb沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力和f洛作用，二力平衡即f洛evb。答案：见解析9(2012安徽理综)图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴oo转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕oo转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻r形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为l1，bc长度为l2，线圈以恒定角速度逆时针转动。(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热。