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全等三角形练习题1. 如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC2：已知：如图，DEAC，BFAC，垂足分别为E、F，DE=BF，AE=CF.求证：ABCD3：如图，在 ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE. 求证：CD=2CE4：已知：如图，A、D、B三点在同一条直线上，ADC、BDO为等腰三角形，AO、BC的大小关系和位置关系分别如何？证明你的结论。5 如图，已知 ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE、DE.求证：EC=ED6.在ABC中，AD为BC边上的中线求证：AD(AB+AC) 7. 已知：如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC求证：OBOC答案：1. 提示：先证 ACDABE (SAS)，再证DBFECF （AAS） BF=FC （全等三角形对应边相等）2.先证ABFCDE（SAS），得到CA ，ABCD（内错角相等两直线平行） 3.提示：取CD中点F BF=AC,且BFAC ACB2 又 AB=AC ACB3 32在CEB与CFB中， CEBCFB (SAS) CE=CF=CD （全等三角形对应边相等） 即CD=2CE 4.延长AO交BC于E,在ADO和CDB中 ADOCDB (SAS) AO=BC, OAD=BCD（全等三角形对应边、对应角相等） AODCOE （对顶角相等） COE+OCE=90o AOBC5.过D点作DFAC交BE于F点 ABC为等边三角形 BFD为等边三角形 BF=BD=FD AE=BD AE=BF=FD AEAF=BFAF 即 EF=AB EF=AC在 ACE和DFE
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