高三数学一轮必备“高频题型全掌握”14.椭圆、双曲线、抛物线的基本性质的考查.doc_第1页
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【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列14.椭圆、双曲线、抛物线的基本性质的考查1.（2013.山东省名校联考）已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）abcd【答案】d抛物线的焦点坐标为，所以双曲线中。又，所以。所以双曲线飞渐近线方程为，选d.2.（2013.温州市适应性考试）若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于 a b c d b双曲线的渐近线为，不妨取，代入抛物线得，即，要使渐近线与抛物线相切，则，即，又，所以，所以。所以此双曲线的离心率是3，选b.3.（2013届北京朝阳区一模理科）抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为a. b. 1 c. d. 2【答案】a设|af|=a，|bf|=b，连接af、bf。由抛物线定义，得|af|=|aq|，|bf|=|bp|在梯形abpq中，2|mn|=|aq|+|bp|=a+b由余弦定理得，|ab|2=a2+b22abcos120=a2+b2+ab配方得， ，又因为，所以,所以，所以,即的最大值为选：a4(2011咸宁调研)已知抛物线y24x的准线与双曲线y21 (a0)交于a、b两点，点f为抛物线的焦点，若fab为直角三角形，则双曲线的离心率是()a. b. c2 d34.b5已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为()a10 b20 c30 d405. b6.（2013北京东城高三二模数学文科）过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于_.4抛物线的焦点（1，0），准线为：，设ab的中点为 e，过a、e、b 分别作准线的垂线，垂足分别为 c、f、d，ef交纵轴于点h，如图所示
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