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“动态”函数背景下对字母系数的再认识张庆云 2017年4月11日教学目标：1 感知一次函数y=kx+b(k0）中k,b对图象的影响。2 感知二次函数y=a(x-h)2+k（a0)中a，h，k对二次函数图象的影响。3 积累动态函数的研究方法，体会数形结合的数学思想方法。教学重点：感知k,b对一次函数图象和a，h，k对二次函数图象的影响，体会字母系数对函数图象的影响教学难点：积累动态函数的研究方法教学过程:活动一:研究y=kx+b(k0）中k,b对图象的影响。问题：在平面直角坐标系内三点,B(3,0),C(0,3)，D（1,4）（1）求一次函数y=12x+b的图象与BCD有两个公共点的b的取值范围。（2）求一次函数y=kx+4图象与线段BD有公共点的k的取值范围。（3）求一次函数y=kx-k-1图象与BCD有两个公共点的k的取值。总结：与一次函数y=kx+b(k0)有关的动态函数问题，要弄清图象是什么？谁定？谁动？怎样动？一次函数的控制变量有_个，解决_问题.活动二:研究二次函数y=a(x-h)2+k(a0)中a,h,k对图象的影响（4）求抛物线y=ax2+6与线段BD有公共点的a的取值范围。（5）求抛物线y=（x-1）2+k与线段BC有一个公共点的k的取值范围。总结：与二次函数y=a（x-h）2+k(a0) 有关的动态函数问题，要弄清图象是什么？谁定？谁动？怎样动？抛物线的控制变量有_个，解决_问题拓展提高：（6）求抛物线y=ax2+2ax+a-1与BCD有两个公共点的a的取值范围。（7）
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