2017-2018学年度高一上学期期中考试数学试卷(含答案).doc

2017-2018学年度高一上学期期中考试数 学(总分150) 时间:120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则()A1,0,1 B0,1 C1 D02. 函数的定义域是() A B C. D.3. 设 则 () A. 5 B. 6 C. 7 D. 84.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A，；B，；C，；D, 5的值为（ ）A.5 B. C. D.6.如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是（ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定7、已知幂函数的图象过，则它的一个单调递减区间是（ ）A. B C D8. 方程的实数解落在的区间是（ ） A B C D.9若在上是减函数，则a的取值范围是 （ ）A B C D10. 函数的零点个数为A3B2C1D011.函数 与 （ ） 在同一坐标系中的图像只可能是( ） 12.若函数定义域为R，且满足f(x)f(x)，当a(，0,b(，0时,总有(ab)，若f(m1)f(2)，则实数m的取值范围是()A3m1 Bm1C3m1 Dm3或m1二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=1+,则f(-2)=14.函数（0且1）的图象必经过点 15.函数的值域为 .16关于函数f(x)lg(x0，xR)，下列命题正确的是_ _(填序号)函数yf(x)的图象关于y轴对称；在区间(，0)上，函数yf(x)是减函数；函数yf(x)的最小值为lg2；在区间(1，)上，函数yf(x)是增函数三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）。17. (本小题满分10分）求下列各式的值: (1)；18（本小题满分12分）已知集合，.(1) 分别求； (2)已知集合，若，求实数a的取值范围.19.(本题12分)已知是偶函数，且.1。xyo (1)求a,b的值并作出图像; (2)求函数在0,3上的值域.20（本小题满分12分）已知函数 （1）判断的奇偶性；（2）若，求的值21(本题12分) 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量近似满足g(t)802t(件)，当日价格近似满足 (元) (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y的最大值.22.（本小题满分12分）设函数 （1）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；（2）若， 且在上的最小值为，求的值.2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷参考答案一、BBACCB DCACAB 二、13. - 14. (2,4) 15. 1,) 16 三、17. (1)原式5分(2)原式= 18.解：（1）由已知得， 3分 6分（2）当时，此时； 8分 当时，由得； 10分综上，a的取值范围为. 12分19.解：（）依题意得：对于任意，均有， ，恒成立， 由得， ， .6分（若是由求得，则需说明经检验满足偶函数，否则扣1分）图略（）由（）得，抛物线开口向下，对称轴，则函数在上单调递增，在上单调递减， 函数在上的值域为. 12分20解：（1）定义域为R，故是奇函数. 5分（2）由，则.7分又log3(4a-b)=1，即4a-b=3. 9分由，解得a=1，b=1. 12分21.解(1)yg(t)f(t)=.4分(2)当0t10时，y的取值范围是1 200,1 225，在t5时，y取得最大值为1 225； 7分当10t20时，y的取值范围是600,1 200，在t20时，y取得最小值为60010分第5天，日销售额y取得最大，为1 225元；第20天，日销售额y取得最小，为600元答：日销售额y最大为1225元12分(仅供参考)22.解：（1）2分单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。3分不等式化为