人教2011版小学数学三年级长方形和正方形面积的计算教学设计 (3).doc

长方形和正方形的面积计算教学设计静海区第十三小学 刘红芳教学内容：人教版三年级（下册）P66-67页“长方形、正方形面积的计算（例4）”。教学目标：（一）知识与技能目标：1. 在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。2. 能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。（二）过程与方法目标：1. 经历研究长方形、正方形的面积公式的推导，获得从度量到计算探究长方形面积公式计算的意义。2. 通过观察、操作、验证、思考等活动，培养学生发现、创新、概括、迁移类推能力。3. 在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。（三）情感态度与价值观目标：使学生在动手操作的过程中，体验数学的乐趣，在自主探究学习中体会得出结论后成功的快乐。教学重点：理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。教学难点：理解长方形面积公式的意义。教具准备：多媒体课件，1 平方厘米的小正方形若干，长方形图形若干。教学过程：一、回忆旧知、导入新课。师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。说说我比的是那个面积单位？（师比划、生描述。）师：平方米、平方分米、平方厘米都是我们常用的（生齐答：面积单位）师：那面积单位有什么作用呢？生：可以用来测量面积。师：面积有大有小，那你知道课本的面积是多大吗？它又是怎么计算的呢？今天我们就一起来探究长方形和正方形的面积计算。（板书：长方形、正方形的面积计算）二、自主探索新知、量一量。课件出示一个长方形（6 x 1）。师：这个长方形的面积是多少？为什么是6平方厘米？生：因为有6个1平方厘米的小正方形。课件出示一个长方形（3 x 2）。师：那这个长方形的面积是多少？生：6平方厘米，因为它也有6个1平方厘米的小正方形。师：大家思考，这两个长方形的形状不同，为什么面积都是6平方厘米呢？生：因为长方形有（6）个1cm2小正方形，所以它的面积就是（6）平方厘米。师：也就是说要测量图形的面积，其实就是看这个图形里有多少个这样的面积单位。（提问学生）老师现在想到一个长方形的面积是18平方厘米，你能告诉我它有多少个面积单位？我又想到一个图形它由20个1平方厘米组成，你说它的面积有多大？师：如果给你一些 1 平方厘米的小正方形，你能量出这个长方形的面积是多少吗？好，咱们就来一起量一量，大家齐读题目要求。生：（拿出学具进行摆一摆、量一量）（提醒学生既要能求出长方形面积，还要方法巧妙活动后可能的两种情况 1.全部摆满。2.只沿长和宽摆。师巡回指导。师：老师请了几位同学，我们一起欣赏他们的作品。师：这位同学你量的这个长方形面积是多少？为什么？生1：我量的这个长方形的面积是 15 平方厘米。因为一共用了15个1平方厘米的小正方形，所以这个长方形的面积就是15平方厘米。师：那你量出来的长方形是多大呢？生2：我量的这个长方形的面积是 15 平方厘米。师：那你又没有摆满15个小正方形，你怎么就知道你的长方形是15平方厘米呢？生2：因为它一行摆了5个，一共摆了3行，就是3个5，也就是15个 1 平方厘米，所以它的面积就是15平方厘米。师：哦，这位同学虽然没有摆满，但是他在操作中加了一些思考和想象，可真好，还有谁和这位同学方法一样，掌声鼓励一下。师：同学们我们把学具先推到前面，好的方法我们一起来回味。第一位同学是用摆满小正方形然后得出（板书：每行5个X 3行）一共是15个1平方厘米，所以是15平方厘米。第二位同学是在一行摆5个，第二行虽然只摆一个，但是代表的是和第一行一样，也有5个，第三行也是和第一行一样有5个，这样就知道是3个5的和，所以是15 平方厘米。师：通过这样的比较，你更喜欢哪种方法？生1：第二种的方法更简单。不用摆那么多的小正方形。生2：我觉得第二种方法好，因为这样既清楚又快速。师：是呀，这位同学用的小正方形少了，思考却多了，既然这样如果我把小正方形都去掉，你还能知道这个长方形里面每行能摆几个，能摆几行吗？同桌商量一下。生同桌讨论。生：可以量出长方形的长和宽。三、深入探究、验证猜想。师：（出示 5 厘米、3 厘米）好，现在你们知道这个长方形的里面每行能摆几个，能摆几行吗？生：这个长方形的里面每行能摆5个，能摆3行。师：为什么？生：因为它的长是 5 厘米，就是一行能摆 5 个 1 平方厘米，宽是 3 厘米，就知道能摆这样的3行。师：大家都同意吗？我有一点不明白：你怎么知道，长 5 厘米，就一定能摆 5 个 1 平方厘米呢？ 生1：因为 1 平方厘米的面积单位边长是 1 厘米。生2：因为 1 厘米的长度和 1 平方厘米的边长是一样的。 生3：因为 1 平方厘米的边长是 1 厘米， 1 厘米的长度正好可以摆 1 个 1 平方厘米，所以 5 厘米就可以摆 5 个 1 平方厘米。师：哦，老师明白了，（课件演示）5 厘米里面有几个 1 厘米？生：5个。师：1 平方厘米小正方形的边长是？生：1厘米。师：这两个1 厘米都是一样的，也就是 1 厘米可以摆 1 个平方厘米。第二个 1 厘米也可以摆 1 平方厘米，这个 1 厘米呢？生：也可以摆 1 个 1 平方厘米。师：长是 5 厘米，就可以摆 5 个 1 平方厘米。如果长是 6 厘米呢？（生：就可以摆 6 个一平方厘米。）长是 7 厘米呢？（生：就可以摆 7 个一平方厘米。）往后想？你有什么发现？生：长是几厘米就表示一行可以摆几个 1 平方厘米。 师：明白了，长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一行摆几个面积单位。师：那宽呢？生：宽是几厘米就是能摆几行。生：宽是 1 厘米，就对应 1 平方厘米，就表示摆了一行。宽是 2 厘米就对应 2 平方厘米，就表示摆了两行。宽是 3 厘米就对应 3 平方厘米，就表示摆了三行。师：我们这里的5厘米和3厘米就是这个长方形的长和宽，所以，你发现了什么？生：长方形的面积等于长乘宽。师：真的是这样吗？我们一起来小组合作验证一下。生（两人一组合作，任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填空。）师：哪一组验证好了，汇报一下你们的成果。小组1：我们的第一个长方形的长是3里面，每行有3个小正方形；宽是2厘米，有2行，用乘法计算面积是3 x 2=6平方厘米，验证后发现的确摆了6个1平方厘米的小正方形，所以就是6平方厘米。小组2：我们的第一个长方形的长是4里面，每行有4个小正方形；宽是1厘米，有1行，用乘法计算面积是4 x 1=4平方厘米，验证后发现的确摆了4个1平方厘米的小正方形，所以就是4平方厘米。师：通过刚才我们这样一验证，我们就能确定长方形的面积等于长乘宽。师：那以后我们要求一个长方形的面积是多少，只知道什么条件就行了？生：长和宽。四：迁移类推，求正方形面积。师：（课件演示：长 10 厘米、宽 6厘米的长方形。）它的面积是多少？生： 60 平方厘米。师：你怎么知道的？生：用 10660 平方厘米来计算。师：（课件演示：在上一个长方形基础上变成：长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形。）它的面积又是多少呢？生： 8648平方厘米。师：大家思考一下，由长 10 宽 6的长方形到长8宽6的长方形，什么变了？什么没变？生：长变了，宽没有变。生：面积变了。生：计算面积的方法没有变。师：大家说计算长方形面积的方法是什么？生：长方形的面积等于长乘宽。师：你能猜到，如果我让长继续变短，是什么图形吗？师：（课件演示：边长 6 厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？生：正方形， 6636 平方厘米。师：这两个6分别表示什么？ 生：这个“6”，就表示一行摆了 6 个 1 平方厘米，这个“6”就表示能摆这样的 6 行，这样就有 6 个 6 ，所以用 6636 来计算。师：我们知道正方形是一个特殊的长方形，所以我们把长和宽都相等的边叫作：边长，那正方形的面积就等于？生：边长乘边长。（板书：正方形的面积边长边长）五、课堂总结、理一理。师：通过今天的学习，我们一起来理一理，你都学到了什么？（学生边说边点击课件出现对应知识图）生1：我学到了长方形的面积等于长宽。生2：我学到了正方形的面积边长边长。生3：我学会了更简便的摆法。生4：我不仅知道了长方形的面积等于长宽，我还知道长表示一行能摆几个面积单位，宽就表示能摆这样的几行。师：说得好，同学们今天我们学习了长方形、正方形面积的计算，还有很多平面图形例如三角形、平行四边形等等的面积需要我们去探索。六、练习巩固、试一试。长方形、正方形面积的计算练习单1.足球场长100米，宽65米，它的面积是多少平