4.2代数式素材.doc

4.2代数式教学设计浣江教育集团浣东初中 张建芬 4.2代数式是在学习了4.1字母表示数之后，进一步用含字母的数学式子来表示数量关系的数学知识。所以在本节课的设计中，我首先用游戏的方式，复习了用字母表示数。游戏非常简单，老师说a，男生起立；老师说b，女生起立。“a,b,a,b,b,a,b,a,b,a,a,b,c.” 指令由慢到快，难度逐渐加强，最后出现错误指令，有的同学还是站了起来，引来一些笑声。这个游戏的优点是身心结合，锻炼了学生们的反应能力和迅速应变能力，使学生的注意力快速集中到课堂内容上。然后顺势提问“这里的a指的是.，b指的是.。我们昨天还学习了用字母还能表示.”，学生马上回忆起用字母可以表示数。老师继续往下讲，“今天我们要来学习代数式，用什么代替数？”学生马上回答“用字母代替数”，为讲解代数式的构造买下伏笔，引入课题。 接下来，我以刚结束的假期去杭州动物世界游玩为线索，将课本例题串成故事串，以三个游程进行了代数式概念的发生过程教学。游程1：去杭州需经过隧道，该隧道长L，汽车长180，如果该车穿过隧道所花时间为t，则列车的速度怎么表示？游程2：到杭州动物世界后，需买门票，成人a元，小孩b元，我们共有10个大人，2个小孩，需多少元？游程3：熊猫馆呈长方形，长m米，宽n米，共有熊猫2p只，请问熊猫馆占地面积有多少平方米，平均每平方米有多少只熊猫？长颈鹿生活的地方是一个有特色的小树林，形状如图：你能快速的表示出它的面积吗？最后得到以下代数式：然后引导学生思考，它们和我们以前学过的算式有什么区别呢？学生较容易得出：它们都含有字母。再提问“那么代数式有哪些构成呢？同学们可以先判别下列哪些是代数式？再说说你对代数式构成的看法。”给出代数式板书总结：（1）代数式由数、字母和运算符号组成。 （2）单独一个数或者字母也是代数式。然后以（1）大家一起来列式，（2）聪明才智共编式（3）返程路上解疑问。从三个环节利用实际例子，层层递进，让学生理解每一个关系语的意义，包括数与字母的关系，包含哪些运算，列式时要正确反映关系语中的运算顺序，遇到实际问题要先理解问题，分析问题中涉及哪些量，已知什么，求什么，有哪些过程等。 这三个环节我分别是这样设计的：（1） 大家一起来列式：用代数式表示：X的倍与3的差 2a的立方根m的2倍除以n所得的商 a与b的和的平方这一环节以分组的形式安排学生解答，第一题强调带分数写成假分数，在讲解第三题时，加入变式“m的2倍除n所得的商”，要求学生注意“除以”和“除”的区别，在讲解第四题时加入变式“a与b的平方的和”“a与b的平方和”要求学生注意运算顺序，并用做一做巩固。做一做（1） a与b的 的和； （2） m与n两数的倒数差；（3） ， 的和除 s所得的商； （4） x与1的差的平方根（5）已知甲数是乙数的倒数的2倍，设乙数为 ，用 的代数式表示甲数； （6）若 桶油漆能刷 的墙，问 桶油漆能刷多少平方米的墙？（2）聪明才智共编式 请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数式，并试着用文字语言进行描述.然后以小组为单位，挑选12个简单的代数式,结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意义，并在组内交流 这里我设计了小组讨论的环节，最后学生上讲台演绎讨论结果。并以动物世界的大象为例，设计了探索题。探索1：你知道吗？12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象一天的食品可供100只老鼠吃多少天？探索2：小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？ n个呢?若摆成正方形呢？探索3：右图是赵爽在周髀算经中作的“弦图” ，它由四个完全一样的直角三角形拼成请你用代数式表示大正方形的面积（3）返程路上解疑问参观完动物园后大家乘车返回诸暨，客车以80千米/小时的速度行驶，计划t 小时后回到诸暨，现因道路通畅，客车的速度增加v千米/小时，那么回到诸暨需多少时间？ （拓展：若v=10，你能求