图形的相似导学案.doc

27 1 图形的相似图形的相似 姓名姓名 学号学号 学习目标 学习目标 1 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似 理解相似图形概念 2 了解成比例线段的概念 会确定线段的比 3 知道相似多边形的主要特征 即 相似多边形的对应角相等 对应边的比相等 4 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似 并会运用其性质进行相关的计算 活动一活动一 情景引入情景引入 同学们 请观察下列几幅图片 你能发现些什么 你能对观察到 的图片特点进行归纳吗 活动二活动二 探究新知探究新知 探究 一 相似图形的概念探究 一 相似图形的概念 我通过观察 发现右边 6 副图形的共同特征 是 它们的 于是 我们把 叫做 并且 我还知道 如果两个图形相似 其中 可以看着由 思考思考 如图 27 1 3 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像 它们相似吗 探究 二 相似多边形的概念与性质探究 二 相似多边形的概念与性质 1 图 27 1 4 1 中的 A1B1C1是由正 ABC 放大后得 到的 观察这两个图形 回答下列问题 1 它们相似吗 2 它们的对应角有什么关系 3 对应边又有什么关系呢 思考思考 对于图 27 1 4 2 中两个相似的正六边形 是否也能得到类似的结论 如果能 请你写出 相等的角 对应边的比 于是 我知道了 于是 我知道了 1 1 相似多边形的特征 相似多边形的对应角 对应边的比 性质性质 反之 如果两个多边形的对应角 对应边的比 那么这两个多边形 判定判定 几何语言 在六边形 ABCDEF 和六边形 A1B1C1 D1E1F1中 若 111 CCBBAA 111111 CA AC CB BC BA AB 归纳 归纳 1 两条线段的比 就是两条线段长度 的比 2 成比例线段 对于四条线段 a b c d 如果其中两条线段的比与另两条线 段的比相等 如 即 ad bc 我们就 d c b a 说这四条线段是成比例线段 简称比例线 段 由ad bc 中 你可以写出几种比例式 则六边形 ABCDEF 和六边形 A1B1C1 D1E1F1相似 2 相似比 相似多边形 的比称为相似比 思考思考 相似比为 1 时 相似的两个图形有什么关系 结论 相似比为 1 时 相似的两个图形 因此 形是一种特殊的相似形 活动三活动三 运用新知运用新知 如图 27 1 6 四边形ABCD和EFGH相似 求角的大小和EH的长度 和x 活动四活动四 巩固练习巩固练习 1 在比例尺为 1 10 000 000 的地图上 量得甲 乙两地的距离是 30 cm 求两地的实际距离 2 如图所示的两个五边形相似 求未知边 的长度 abcd 活动五活动五 课后测试课后测试 1 同一底片冲洗的照片上 某同学侧得自己在照片上的身高 0 8 cm 身边铁塔高 7 cm 已 知他的实际身高 1 6 m 则铁塔实际的高度 A 8 m B 10 m C 12 m D 14 m 2 ABC 与 DEF 相似 且相似比是 则 DEF 与 ABC 与的相似比是 3 2 A B C D 3 2 2 3 5 2 9 4 3 下列所给的条件中 能确定相似的有 1 两个半径不相等的圆 2 所有的正方形 3 所有的等腰三角形 4 所有的等边三角形 5 所有的等腰梯形 6 所有的正六边形 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 4 已知四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1相似 四边形 ABCD 的最长边和最短边的长分别是 10cm 和 4cm 如果四边形 A1B1C1D1的最短边的长是 6cm