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文档简介

2013年高三实验组半卷训练（8） （时长60分）1.下列命题中的假命题是:a. b. c. d.2.已知数列前项和为，第项满足，则的值为：a b c d 3.已知、均为锐角，且的值为:a1b1c d不存在4.设是的三边边长，对任意，一定有： a. b. c. d.5.设点是椭圆（）上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，为的内心,若，则该椭圆的离心率是:a. b. c. d.6.将2016个互不相等的实数排列一个三角形数阵（如图二），各数等可能的排在任意一个位置，定义表示数阵的第k行（k=1，2，63）中的最大数字，则排成的数阵恰好满足m1m2m63的概率为：ab c d7.已知，其中. 若对 恒成立，则的取值集合是_.8.如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 9.在一个盒子中有大小一样的个球，球上分别标有数字，现从盒子中同时摸出个球，设随机变量为摸出的个球上的数字和 （1）求概率； （2）求的概率分布列，并求其数学期望10.已知函数 (i）求; (ii）求的单调区间和极值， （皿）设,函数，若对于任意 ,总存在 ,使得成立，求的取值范围11.在数列中，（1）若对于，均有成立，求的值；（2）若对于，均有成立，求的取值范围；（3）请你构造一个无穷数列，使其满足下列两个条件：（），当为中的任意一项时，中必有某一项的值为，并说明理由。参考答案（半训 8 ）1-6：cdb ca 7. 8. 9.解（1）p(x7)，p(x8)所以p（x7）. （2）p(x6)，p(x5)，p(x4)所以随机变量x的概率分布列为x45678p所以e(x)456786 10. 11.解: （1）依题意，解得或符合题意（2）解不等式，即，解得或，要使只需或当时，即，不符合题意当时，以此类推，故满足题意 综上，（3）解法一：构造数列：，则令，则，又，可得而，又，数列是无穷数列，故所构造的数列符合题意解法二：由（1）知，且，否则数列是常数列且中不存在1，于是由得，相除得：
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