江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件17 苏教版选修22.ppt_第1页
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导数在研究函数中的应用 单调性 高山有起有伏 运动员的运动轨迹有上升 有下降 在我们的数学中函数的哪种性质也刻画了这种上升 下降的变化趋势 那么就说y f x 在区间i上是单调增函数 i称为y f x 的单调增区间 一般地 设函数y f x 的定义域为a 区间ia 都有 如果对于区间i内的任意两个值 那么就说y f x 在区间i上是单调减函数 i称为y f x 的单调减区间 都有 如果对于区间i内的任意两个值 作出函数 的图象 问题1 该函数为定义域上的增函数 还是减函数 问题2 该曲线上的任意一点处的切线斜率是正 还是负 问题3 该曲线上的任意一点处的导数值是正 还是负 问题4 结合以上两组探究 在给定区间导数值的正负与函数的单调性有什么联系 请写出你的结论 例1确定函数在哪个区间上是增函数 在哪个区间上是减函数 解 因此 在区间上 是增函数 在区间上 是减函数 解得 令 例2确定函数在哪些区间上是增函数 试作出该函数的草图 完成第29页的练习1 完成第29页的练习3 练习4 例3确定函数的单调减区间 解 故所求的单调减区间 回顾小结 1 通过本节课的学习 同学们学到了什么 2 通过本节课的学习 你能解决什么问题 课后作业 课本第34页习题1 3的第1 2题 试结
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