八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4.1 一元一次不等式课件 （新版）北师大版.ppt

2 4 1一元一次不等式 八年级下册 学习目标 经历一元一次不等式概念的形成过程 能解一元一次不等式 并能在数轴上表示出解集 1 2 b 前置学习 1 下列不等式中 属于一元一次不等式的是 a 4 1b 3x 240的解集是 a x 1b x3d x 3 c 3 不等式3x 2 2x 3的解集在数轴上表示正确的是 4 若关于x的一元一次方程x m 2 0的解是负数 则m的取值范围是 a m 2b m 2c m 2d m 2 d c 前置学习 合作探究 探究一 问题1 观察下列不等式 6 3x 30 x 17 5x x 5 这些不等式有哪些共同特点 合作探究 结论 这些等式的左右两边都是 只含有 并且未知数的最高次数是 象这样的不等式 叫做一元一次不等式 整式 一个未知数 1 问题2 在前面几节课中 你列出了哪些一元一次不等式 试举两例 合作探究 探究二问题 解不等式3 x 1这个不等式的解集在数轴上表示如下图 合作探究 在解方程中的移项对于不等式仍然适用 合作探究 探究三问题 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 首先独立思考 总结出解一元一次不等式的一般步骤 与解一元一次方程进行比较 解 去分母 得3 x 2 2 7 x 去括号 得3x 6 14 2x移项 合并同类项 得5x 20两边都除以5 得x 4这个不等式的解集在数轴上表示如图 探究三解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 各项都乘以分母的最小公倍数 2 去括号 注意符号问题 3 移项 移动的项要变号 4 合并同类项 系数相加减 字母及字母的指数不变 5 系数化1 不等式两边同时除以未知数的系数 合作探究 探究三注意 1 第1步和第5步乘 或除以 同一个负数时要改变不等号方向 2 解不等式不是每个不等式都要用到这5个步骤 顺序也是根据特点是可以变化的 合作探究 强化训练 1 解下列不等式 1 2 3x 3 2 解 1 移项 得3x 1系数化为1 得x 强化训练 1 解下列不等式 1 2 3x 3 2 解 2 去分母 得12x 4 4x 4 3 3x 3 去括号 得12x 16x 16 9x 9移项 得12x 16x 9x 9 16合并同类项 得 13x 25系数化为1得x 方法提炼 解一元一次不等式的步骤的顺序是可以改变的 强化训练 2 若 a 1 x 1的解集为x 求a的取值范围 解 a 1 x 1的解集为x a 1 0 a 1 随堂检测 d 1 若x2m 1 8 5是关于x的一元一次不等式 则m的值为 a 0b 1c 2d 32 下列不等式的变形过程 去分母 得5 2 x 3 2x 1 去括号 得10 5x 6x 3 移项 得5x 6x 3 10 系数化为1 得x 13 其中错误的步骤是 a b c d b 随堂检测 3 将不等式3x 2 1的解集表示在数轴上 正确的是 a b c d 4 不等式的负整数解有 a 1个b 2个c 3个d 4个 d a 随堂检测 5 解不等式 并把它们的解集分别表示在数轴上 解 去分母 得4x 2