高三数学一轮复习课时作业21 简单的三角恒等变换 新人教A版 理.doc

课时作业(二十一)第21讲简单的三角恒等变换时间：35分钟分值：80分12011江门质检 已知sin10a，则sin70等于()a12a2 b12a2c1a2 da212若是第二象限角，sin，则sin的值为()a. b. c. d32011绍兴一模 函数ycoscos(x)cos2x的值域为()a. b.c1,1 d2,242011杭州质检 设为第四象限的角，若，则tan2_.52011合肥二模 已知sin，则sin2的值是()a. b.c d6函数f(x)2cos2xsin2x(xr)的最小正周期和最大值分别为()a2，3 b2，1 c，3 d，172011开封二模 已知tan4，则的值为()a4 b. c4 d.82011濮阳二模 已知为abc的一个内角，且sincosm，若m(0,1)，则关于abc的形状的判断，正确的是()a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d前三种形状都有可能9计算：_.102011济宁质检 已知tan3，则sin22cos2_.11已知函数f(x)sin2xsinxcosx，xr，又f()，f()，若|的最小值为，则正数的值为_12(13分)2012长沙一中月考 已知函数f(x)cos.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若f(x)1，求cos的值13(12分)2011株洲调研 已知函数f(x)2cos.(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x，使得mf(x)20恒成立，求实数m的取值范围课时作业(二十一)【基础热身】1a解析 sin70sin(9020)cos2012sin21012a2，故选a.2c解析 2k2k，kk.又sin0，在第一象限，cos，sin2sincos，故选c.3c解析 ycoscos(x)cos2xsinx(cosx)cos2xsin2xcos2xcos，则函数的最大值是1，最小值是1，值域为1,1，故选c.4解析 ，2cos2cos2，即2cos21cos2，cos2.2k2k，kz，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.【能力提升】5d解析 sin2coscos2221，故选d.6c解析 f(x)2cos2xsin2xcos2xsin2x12sin1，所以函数f(x)的最小正周期为t，最大值为3，故选c.7b解析 原式，故选b.8b解析 msincossin(0,1)，所以0sin.因为为abc的一个内角，所以，即，故选b.94解析 4.10解析 解法一：sin22cos2sin2cos21，sin2cos2，cos2sin2，原式1.解法二：tan3，3，解得tan，sin22cos2.11.解析 f(x)sin2xsin2xcos2xsin.又由f()，f()，且|的最小值为，可知t3，于是.12解答 (1)f(x)cossinx(1cosx)sin，所以函数f(x)的最小正周期为t2.令2kx2k，kz，得2kx2k，kz，函数yf(x)的单调递增区间为(kz)(2)f(x)sin1，即sin，cos2cos212sin21.【难点突破】13解答 (1)f(x)2sincos2cos2sinsincos2sin.1sin1.22sin2，t，即f(x)的值域为2，2，最小