八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1.3 积的乘方教学课件 （新版）华东师大版.ppt

12 1幂的运算 第12章整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3 积的乘方 1 理解并掌握积的乘方法则及其应用 重点 2 会运用积的乘方的运算法则进行计算 难点 导入新课 问题引入 1 计算 1 10 102 103 2 x5 2 x10 106 2 1 同底数幂的乘法 am an m n都是正整数 am n 2 幂的乘方 am n m n都是正整数 amn 底数不变 指数相乘 指数相加 其中m n都是正整数 am n amn am an am n 想一想 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点 讲授新课 思考下面两道题 1 2 我们可以根据乘方的意义及乘法交换律 结合律进行运算 这两道题有什么特点 底数为两个因式相乘 积的形式 这种形式为积的乘方 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗 自主探究 同理 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 anbn 证明 思考问题 积的乘方 ab n 猜想结论 因此可得 ab n anbn n为正整数 ab n anbn n为正整数 推理验证 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab n anbn n为正整数 想一想 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 积的乘方法则 例1计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 8a3 125b3 x2y4 16x12 23a3 5 3b3 x2 y2 2 2 4 x3 4 解 原式 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 逆用同底数幂的乘法运算性质 逆用积的乘方的运算性质 例2计算 an bn ab n am n am an amn am n 作用 使运算更加简便快捷 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 1 判断 2 下列运算正确的是 a x x2 x2b xy 2 xy2c x2 3 x6d x2 x2 x4 c 当堂练习 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 3 计算 解 1 原式 a8 b8 2 原式 23 m3 8m3 3 原式 x 5 y5 x5y5 4 原式 53 a3 b2 3 125a3b6 5 原式 22 102 2 4 104 6 原式 3 3 103 3 27 109 2 7 1010 1 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 2 3xy2 2 4xy3 xy 3 2x3 3 x2 2 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 2x9 27x9 25x9 0 解 原式 9x2y4 4x2y4 13x2y4 解 原式 8x9 x4 8x13 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 4 计算 5 如果 an bm b 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 9 3m 3 15 n 3 m 4 解 an bm b 3 a9b15 课堂小结 幂的运算性质 性质 am an am n am n amn ab n anbn m n都是正整数 反向运用 am an am n am n amnan bn ab n可使某些计