优+学案七年级数学上册 3.1.2 等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt

3 1 2等式的性质 第三章一元一次方程 1 理解等式的概念 掌握等式的性质 并会熟练运用性质解决相关问题 2 通过观察 猜想 探索 验证等活动 体会化归思想 3 体会数学与生活的紧密联系 树立学好数学的信心 1 3x 5 22 2 0 28 0 13y 0 27y 1 估一估 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解 你能用这种方法求出下列方程的解吗 问题 像这样的式子是等式吗 1 x 2x 3x 2 1 2 3 3 m n n m 用等号表示相等关系的式子 叫等式 通常可以用a b表示一般的等式 b a 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可以看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 观察与思考 等式的性质1 等式两边加 或减 同一数 或式子 结果仍相等 你发现了什么事实 怎样用式子的形式表示这个性质 等式有什么性质 你发现了什么事实 怎样用式子的形式表示这个性质 等式有什么性质 等式的性质1 等式的性质2 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能除以0 即0不能作除数或分母 你能再举几个运用等式性质的例子吗 若x y 则下列等式是否成立 若成立 请指明依据等式的哪条性质 若不成立 请说明理由 1 x 5 y 5 2 x a y a 3 5 a x 5 a y 4 成立 等式的性质1 成立 等式的性质1 成立 等式的性质2 不一定成立 当a 5时 等式两边都没有意义 1 如果2x 7 10 那么2x 10 如果5x 4x 7 那么5x 7 如果 3x 18 那么x 7 4x 6 2 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 1 因为x 6 4 所以x 6 6 4 即x 2 因为3x 2x 8 所以3x 2x 8 2x 即x 6 10 2x 8 下列方程变形是否正确 如果正确 说明变形的根据 如果不正确 说明理由 1 由x y 得x 3 y 3 由a b 得a 6 b 6 由m n 得m 2x2 n 2x2 由2x x 5 得2x x 5 由x y y 5 3 得x 5 3 由 2 x 得x 2 依据 等式性质1 等式两边同时加上3 依据 等式性质1 等式两边同时减去2x2 左边加x 右边减x 运算符号不一致 等式的传递性 等式的对称性 左边减6 右边加6 运算符号不一致 例1利用等式的性质解下列方程 1 x 7 26 2 3x 2x 4 解 两边减7 得x 7 7 26 7 x 19 解 两边减2x 得3x 2x 2x 2x 4 x 4 1 解方程 1 x 3 5 2 5x 4 6x x 2 x 4 x 1 2 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 2 3 1 例2解方程 4x 8 5x 1 解 两边减8 得 4x 8 8 5x 1 8 4x 5x 9 两边加5x 得 4x 5x 5x 5x 9 x 9 方程的解是否正确可以检验 例如 把x 9代入方程 左边 4 9 8 44 右边 5 9 1 44 左边 右边 所以x 9是方程 4x 8 5x 1的解 1 填空 并在括号内注明利用了等式的哪条性质 1 如果5 x 4 那么x 2 如果 2x 6 那么x 2 已知m a n b 根据等式的性质变形为m n 那么a b必须符合的条件是 a a bb a bc a bd a b可以是任意数 1 等式的性质1 3 等式的性质2 c 3 如图 在第一个天平上 砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量 如图 在第二个天平上 砝码a加砝码b的质量等于3个砝码c的质量 请你判断 1个砝码a与个砝码c的质量相等 解析 由题意的a b c a b 3c 解得a 2c 即1个砝码a与2个砝码c的质量相等 答案 2 4 如果a b 且 则c应满足的条件是 5 解方程 1 4x 2 2 2 x 2 6 c 0 x 1 x 8 6 观察下列变形 并回答问题 3a b 2 2a b 23a b 2a b第一步3a 2a第二步3 2第三步上述变形是否正确 若不正确 请指明错在哪一步 原因是什么 怎么改正 解 不正确 错在第三步 两边同除以a时 不能保证a不等于0 改正