7.12平面向量的加法1.doc

高中教案授课教师： 课程名：数学教学内容7.1.2平面向量的加法授课时数2教学方法讲练结合授课日期第2周教学目标知识目标：1.了解平面向量加法的概念；2.理解向量加法的三角形法则、平行四边形法则。能力目标：1.掌握画出任意两个向量的和向量的方法。教学重点1. 平面向量加法的三角形法则、平行四边形法则；2. 能够通过图形准确写出一些向量的和向量；3. 化简向量的线性运算。教学难点能够用两种法则画出任意两个向量的和向量教学过程教学内容教学目标教师活动学生活动教学过程一、复习提问 1、 向量的概念，两个要素是什么？ 2、 画出一个向量，并用字母表示出来。 3、 什么是共线向量？画出一组共线向量？（强调可以方向相同，可以相反；可以在一条线上也可能不在一条线上。） 4、 相等向量、负向量的概念及图形。二、组织教学创设情境，兴趣导入：王涛同学从家中（A处）出发，向正南方向行走500 m到达超市（B处），买了文具后，又沿着北偏东60角方向行走200 m到达学校（C处）（如图76）王涛同学这两次位移的总效果是从家（A处）到达了学校（C处） ABC500m200m动脑思考 探索新知位移叫做位移与位移的和，记作=+ACBaba+bab一般地，设向量a与向量b不共线，在平面上任取一点A(如图76)，依次作=a, =b，则向量叫做向量a与向量b的和，记作ab ，即 ab = 求向量的和的运算叫做向量的加法上述求向量的和的方法叫做向量加法的三角形法则观察图77可以看到：依照三角形法则进行向量a与向量b的加法运算，运算的结果仍然是向量，叫做a与b的和向量其和向量的起点是向量a的起点，终点是向量b 的终点运用知识 强化练习1、 任意给两个不共线的向量a和b，画出他们的和向量2、 如果向量a和b共线，如何画出他们的和向量3、 ab与ba相等吗？请画出图来说明动脑思考 探索新知如图79所示， ABCD为平行四边形，由于=，根据三角形法则得=ADCB这说明，在平行四边形ABCD中， 所表示的向量就是与的和这种求和方法叫做向量加法的平行四边形法则平行四边形法则不适用于共线向量，可以验证，向量的加法具有以下的性质：（1）a0 = 0a = a； a（a）= 0；（2）ab=ba；（3）（ab） c = a （bc）巩固知识 典型例题例1 一艘船以12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为5 km/h，求该船的实际航行速度ABDC解 如图所示，表示船速，为水流速度，由向量加法的平行四边形法则，是船的实际航行速度，显然=13又，利用计算器求得即船的实际航行速度大小是13km/h，其方向与河岸线(水流方向)的夹角约运用知识 强化练习1 如图，已知a，b，求ab2填空（向量如图所示）：（1）ab =_ ,（2）bc =_ ,（3）abc =_ 3计算： （1）（2）三、归纳小结 强化思想通过本节课的学习，同学们学到了向量加法的三角形法则以及平行四边形法则；并能应用两种法则画出两个向量的和向量，对一些向量运算看图化简。 四、布置作业基础题：p29 练习7.12 2、3提高题：p29 练习7.12 1检查上节课知识掌握情况从实例出发使学生自然的走向知识点带领学生总结向量加法仔细分析讲解关键词语带领学生总结向量加法的平行四边形法则注意观察学生是否理解知识点交给学生自我发现归纳巩固所学知识提问要求几名学生上台绘画质疑引导分析总结归纳总结归纳仔细分析讲解关键词语说明强调引领讲解说明启发引导提问巡视指导和学生一起总结所学要求作业回答画图观看思考自我分析思考归纳理解记忆思考归纳理解记忆观察思考主动求解