4.5相识三角形的性质及其应用（1）教学设计.doc

4.5相识三角形的性质及其应用（1）教学设计一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：理解相似三角形的性质“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”。“相似三角形的对应线段(对应中线，对应角平分线)的比等于相似比”重心分中线成两段，它们的长度比为21； 过程与方法： 了解三角形的重心的概念。理解“三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段”。会用相似三角形的性质进行推理、证明及应用。情感态度与价值观：通过本节内容的学习感受相似三角形的性质及三角形重心的意义.2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）教学重点：相似三角形的对应角相等，对应边成比例；三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段教学难点：三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段1. 1.能证明“相似三角形的对应线段(对应中线，对应角平分线)的比等于相似比”；2. 2理解重心的概念，并能掌握重心的性质3. 1.“相似三角形的对应线段对应中线，对应角平分线的比”转化为相似三角形对应边的比；4. 2重心分中线成两段，它们的长度比为21；重心和三顶点的连线，将三角形的面积三等分；5. 3思想方法：转化思想教学重点相似三角形的对应角相等，对应边成比例；三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段通过相似的思想方法进行转化教学难点三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段通过中位线这条辅助线转化难点二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）学生已学了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等；对应边相等；对应中线、对应角平分线、对应高线相等；周长相等；面积相等。根据全等三角形是特殊的相似三角形，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的性质，以及平行线分线段成比例定理和相似三角形的基本性质：对应角相等，对应边成比例。学生已有用类比，转化等思想的学习习惯。教学环节知识点与教学内容呈现方式（如图片/视频等）教师活动学生活动设计意图与效果教学引入在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长、周长、角、面积这些量中，哪些被放大了10倍？图片出示幻灯片独立思考并举手发言激发学生的学习积极性，效果较好新知识教学证明相似三角形的对应角平分线的比等于相似比，及三角形重心的性质。 图片出示幻灯片并在黑板上作图提示，利用图形的直观性引导思路。通过思考猜想发言回答通过全等的类比的方法降低教学难度，使学生容易掌握新知。巩固新知进行：知识管理的填空和对点自测的练习图片出示幻灯片对不同难度的问题选相应的学生回答。独立思考并完成相应的问题。现学现用新知，起到学以致用的作用。小结作业回顾所学知识点。通过集体口答的形式。对新知小结给予引导。按新知顺序回顾并口答。对新知进行归纳总结。例: 如图，ABCABC，相似比为. 求这两个三角形的角平分线AD与AD的比 . 1.如图453，ABCABC，相似比为k，AD，AD分别是边BC，BC上的中线2相似三角形的性质定理：相似三角形的对应角_，对应边_ _3相似三角形对应线段的性质性质：相似三角形对应中线的比、对应角的平分线的比都等于_4三角形的重心重心：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；性质：三角形的重心分每一条中线成12的两条线段5(知识点2)如果两个相似三角形的相似比是12，那么它们的对应中线比是 ( )A12B14C13 D216(知识点1，2)已知两个相似三角形的相似比是12，则下列判断中，错误的是 ( )A对应边的比是12B对应角的比是12C对应中线的比是12D对应角平分线的比是127(知识点3)三角形的重心是三角形的 ( )A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三条高所在直线的交点8(知识点3)在ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心如果AG6，那么线段DG的长为 ( )A2 B3C6 D129(知识点3)在ABC中，中线AD，BE相交于点O，且SBOD5，则ABC的面积是 ( )A30 B20C15 D510如图454，AD，AD分别是ABC和ABC的角平分线，且ABABBDBDADAD，你认为ABCABC吗？11.已知，ABC中，C90，G是三角形的重心，AB8，求：(1)线段GC的长；(2)过点G的直线MNAB，交AC于M，BC于N，求MN的长12如图4512，ABC中，AD，CE相交于G，若点G是ABC的重心(1)求证：BDEBCA；说明： 教学过程的实施阶段，从类比“全等三角形