山东省即墨市第一中学高三数学12月月考文试题(1).doc

即墨一中高三数学文12月月考题一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集,则a b c d 2.已知命题、，则“为真”是“为真”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件 3.向量，且，则a. b. c. d. 4.在正项等比数列中，则的值是 a. b. c. d. 5已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是abcd6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是abcd7.已知满足，则目标函数的最小值是abc d8.已知,则abcd 9. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(a) (b) (c) (d) 8,810.已知等差数列的公差，若（），则a b c d11.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是a b c d12.已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是abcd二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_.1俯视图侧（左）视图正（主）视图 2 1 1 2 14. 已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:若,则 若,则若,则 若,则其中正确的命题是_15.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .16.若对任意，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四个二元函数:；.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象求在区间上零点的个数18（本小题满分12分）已知等比数列为递增数列，且，.（）求；（）令，不等式的解集为，求所有的和.19（本小题满分12分）在中，角对边分别是，且满足（）求角的大小；（）若，的面积为；求20（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中 (1) 证明：/平面；(2) 证明：平面；(3) 当时，求三棱锥的体积 21（本小题满分12分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件（）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;（）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值22（本小题满分13分）已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，且.（）证明：；（）求的最小值，并指出此时的值.高三数学（文科）练习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分 b a b a c d c c b c a a 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 14. 15. 16三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解：（）由题意得 2分由周期为，得. 得 4分由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间是 6分（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以 8分令，得：或 10分所以函数在每个周期上恰有两个零点, 恰为个周期，故在上有个零点 12分18（本小题满分12分）解：（）设的首项为，公比为，所以，解得 2分又因为，所以则，解得（舍）或 4分所以 6分（）则, 当为偶数，即，不成立 8分当为奇数，即，因为，所以 10分组成首项为，公比为的等比数列则所有的和12分19（本小题满分12分）解：（）由余弦定理得 2分代入得，4分， ，6分（）8分 10分 解得：12分20（本小题满分12分）（1）在等边三角形中， ,在折叠后的三棱锥中也成立， ,平面，平面，平面；4分（2）在等边三角形中，是的中点，所以，. 在三棱锥中，；9分（3）由（1）可知，结合（2）可得.13分故 10分当，即时，时，；时，在上单调递增；在上单调递减，故 12分答:当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元； 当每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元. 13分22（本小题满分13分）解：（） 函数恰有两个不同的极值点，即有两个零点，