平方差公式课题.doc

课题：平方差公式学习目标：1、 会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。重点：运用平方差公式难点：平方差公式的探究。学习过程：一、课前预习1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请用字母表示出来。2、 计算：1)（x+1）（x-1） 2)（2x+y）（2x-y） 3)（x+5y）（x-5y） 4）（a-4b）（a+4b）观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）的结果是多少吗？二、新知探究：为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（ a+b）（ab）= = .得出：（ a+b）（ab）= 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 思考讨论:图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗? 例1：运用平方差公式计算（1）（3x+2）（3x-2） （2）(b+2a) (2a-b) （3）(-x+2y) (-x-2y) 二、学以致用1）判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b) (a+b) (2) (-2a+b) (-2a-b) (3) (-a+b) (a-b) (4) (a+b) (a-c) (5) (x+y)(x-y) (6) (3a-2b)( 3a+2b) （7）(-x+y)(-x+y) (8)(-x-y)(x-y) (9 (-x+y)(-x-y) 2）参照平方差公式“（a+b）（ab）= a2b2”填空（1）(t+s) (t-s)= (2) (3m+2n) (3m-2n)= (3)(1+n) (1-n)= (4) (10+5 ) (10-5) 三、自主探究：1、直接应用公式（1）(x-y)(-y+x) (2)（-3ab）（-3a-b）(3) (mn-3n)(mn+3n) （4）（2xy）（2xy） 例2：计算1）10298 2） （y+2）（y-2）-（y+1）（y+5）1、千变万化我探索(1)(0.2x-y)(- y-0.2x) （2）（a5-b2）（a5+b2） (3)a2+(b-a)(b+a) (4)（-2ax-3by）(2ax-3by) (5) （a-b）（a+b）（a2+b2）（6）（2x）（2x）-2x2 (7) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y) 四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？五、课堂检测:一、填空题：1、（1+3a）(1-3a)= 2、(_4b)(_+4b)=916b2二、计算：1 ）(st-1)st+1) 2）（-2y-3x）(3x-2y) 3）（x+1）(x-1)（x2+1）(x4+1) 4）（a+b）（a2+b2）(a-b) (5)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y) (6)（3m-4n)(4n+3m)-(2m-3n)(2m+3n) （7）699701+1 8）（3x+4）（3x-4）-（2